एक खुरदरे (घर्षण गुणांक $\mu$ वाले) नत समतल पर किसी पिंड को ऊपर की ओर धकेलने के लिए आवश्यक न्यूनतम बल $F_1$ है,जबकि इसे नीचे फिसलने से रोकने के लिए आवश्यक न्यूनतम बल $F_2$ है। यदि नत समतल क्षैतिज के साथ $\theta$ कोण बनाता है,जहाँ $\tan \theta = 2\mu$ है,तो अनुपात $F_1 / F_2$ क्या है?

निम्नलिखित में से गलत कथनों की पहचान कीजिए।
$I$. $+2$ अवस्था में टिन अपचायक (reducing agent) के रूप में कार्य करता है जबकि $+4$ अवस्था में लेड प्रबल ऑक्सीकारक (oxidising agent) के रूप में कार्य करता है।
$II$. सिलिकॉन $[SiF_6]^{2-}$ रूप में मौजूद होता है,लेकिन $[SiCl_6]^{2-}$ नहीं।
$III$. फुलरीन में कार्बन का संकरण (hybridisation) $sp^3$ होता है।
$IV$. $Ge, Sn$ और $Pb$ में सबसे कम गलनांक $Sn$ का होता है।

तीन संकेंद्रित गोलीय कोशों की त्रिज्याएँ क्रमशः $a, b$ और $c$ $(a < b < c)$ हैं और उनके पृष्ठीय आवेश घनत्व क्रमशः $\sigma, -\sigma$ और $\sigma$ हैं। यदि इन कोशों की सतहों पर विभव क्रमशः $V_A, V_B$ और $V_C$ हैं,तो $c = a + b$ के लिए निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

$600\, nm$ तरंगदैर्ध्य का प्रकाश का एक पुंज एक दूरस्थ स्रोत से $1\, mm$ चौड़ी एकल स्लिट पर गिरता है और परिणामी विवर्तन पैटर्न $2\, m$ दूर एक स्क्रीन पर देखा जाता है। केंद्रीय दीप्त फ्रिंज के दोनों ओर पहली अदीप्त फ्रिंजों के बीच की दूरी क्या है?

यदि रेखाओं के युग्म $2x^2 + hxy + 6y^2 = 0$ में एक रेखा की ढाल दूसरी रेखा की ढाल की तीन गुनी है,तो $h =$

निम्नलिखित में से कौन सा आयन उच्चतम चुंबकीय आघूर्ण प्रदर्शित करता है?