एक त्रिभुज की भुजाओं के मध्य बिंदु (1, 5, -1) | vedclass

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Question

(B) एक त्रिभुज की भुजाओं के मध्य बिंदुओं को जोड़ने से बनने वाले त्रिभुज का केंद्रक,मूल त्रिभुज के केंद्रक के समान ही होता है।माना मध्य बिंदु $M_1 = (1

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$(1, 4, 1/3)$

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(B) एक त्रिभुज की भुजाओं के मध्य बिंदुओं को जोड़ने से बनने वाले त्रिभुज का केंद्रक,मूल त्रिभुज के केंद्रक के समान ही होता है।माना मध्य बिंदु $M_1 = (1, 5, -1)$,$M_2 = (0, 4, -2)$ और $M_3 = (2, 3, 4)$ हैं।इन मध्य बिंदुओं द्वारा बने त्रिभुज का केंद्रक $G(x, y, z)$ उनके निर्देशांकों के औसत द्वारा प्राप्त होता है:$x = \frac{1 + 0 + 2}{3} = \frac{3}{3} = 1$$y = \frac{5 + 4 + 3}{3} = \frac{12}{3} = 4$$z = \frac{-1 - 2 + 4}{3} = \frac{1}{3}$अतः,केंद्रक $(1, 4, 1/3)$ है।

एक त्रिभुज की भुजाओं के मध्य बिंदु $(1, 5, -1)$,$(0, 4, -2)$ और $(2, 3, 4)$ हैं,तो त्रिभुज का केंद्रक ज्ञात कीजिए।

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यदि $G(3, -5, r)$ त्रिभुज $ABC$ का केंद्रक है जहाँ $A(7, -8, 1)$,$B(p, q, 5)$ और $C(q+1, 5p, 0)$ त्रिभुज के शीर्ष हैं,तो $p, q, r$ के मान क्रमशः . . . . . . हैं।

यदि $A \equiv (x, 4, -1)$,$B \equiv (3, x, -5)$,और $C \equiv (2, -2, 3)$ त्रिभुज $ABC$ के शीर्ष हैं और $G \equiv (2, 1, -1)$ त्रिभुज का केंद्रक है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित में से बिंदुओं का कौन सा समूह असंरेख (non-collinear) है?

यदि उस त्रिभुज का केंद्रक जिसके शीर्ष $(a, 1, 3)$,$(-2, b, -5)$ और $(4, 7, c)$ हैं,मूलबिंदु है,तो $a, b, c$ के मान ज्ञात कीजिए।

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