धातुओं के जोन रिफाइनिंग की विधि किस सिद्धांत पर आधारित है?

यदि $\log _{0.3}(x - 1) < \log _{0.09}(x - 1)$ है,तो $x$ किस अंतराल में स्थित है?

यदि वक्र $y = \frac{x}{x^2 - 3}$,$x \in R$,$(x \neq \pm \sqrt{3})$ पर एक बिंदु $(\alpha, \beta) \neq (0, 0)$ पर स्पर्श रेखा,रेखा $2x + 6y - 11 = 0$ के समांतर है,तो:

समान द्रव्यमान के दो कणों $A$ और $B$ को क्रमशः $k_1$ और $k_2$ स्प्रिंग नियतांक वाली दो द्रव्यमानहीन स्प्रिंगों से लटकाया गया है। यदि दोलनों के दौरान अधिकतम वेग समान हैं,तो $A$ और $B$ के आयामों का अनुपात क्या है?

यदि $\frac{\cos x}{\cos (x-2y)} = \lambda$ है,तो $\tan (x-y) \tan y$ का मान क्या होगा?

$a \ cm$ लंबाई के एक रेखाखंड $l$ को एक ऊर्ध्वाधर रेखा $L$ के चारों ओर घुमाया जाता है,जिसमें रेखा $l$ को निम्नलिखित तीन स्थितियों में से एक में रखा जाता है: $(I)$ $l$,$L$ के समानांतर है और $L$ से $r \ cm$ की दूरी पर है,$(II)$ $l$,$L$ के लंबवत है और इसका मध्य-बिंदु $L$ से $r \ cm$ की दूरी पर है,$(III)$ $l$ और $L$ एक ही तल में हैं और $l$,$L$ के साथ $30^{\circ}$ के कोण पर झुकी हुई है और इसका मध्य-बिंदु $L$ से $r \ cm$ की दूरी पर है। मान लीजिए कि $A_1, A_2, A_3$ उत्पन्न होने वाले क्षेत्रफल हैं। यदि $r > (a / 2)$ है,तो