નીચે આપેલ માહિતીનો મધ્યક $26.5$ છે અને કુલ આવૃત્તિ $60$ છે. ખૂટતી આવૃત્તિઓ $x$ અને $y$ શોધો.
વર્ગ$0-10$$10-20$$20-30$$30-40$$40-50$
આવૃત્તિ$6$$x$$17$$y$$8$

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(A) આપેલ કુલ આવૃત્તિ $N = 60$.
આવૃત્તિઓનો સરવાળો: $6 + x + 17 + y + 8 = 60 \implies x + y + 31 = 60 \implies x + y = 29$ (સમીકરણ $1$).
વર્ગ મધ્યક $(x_i)$ $5, 15, 25, 35, 45$ છે.
મધ્યક $\bar{x} = \frac{\sum f_i x_i}{\sum f_i} = 26.5$.
$\sum f_i x_i = (6 \times 5) + (x \times 15) + (17 \times 25) + (y \times 35) + (8 \times 45) = 30 + 15x + 425 + 35y + 360 = 815 + 15x + 35y$.
$\frac{815 + 15x + 35y}{60} = 26.5 \implies 815 + 15x + 35y = 1590 \implies 15x + 35y = 775$.
$5$ વડે ભાગતા: $3x + 7y = 155$ (સમીકરણ $2$).
સમીકરણ $1$ પરથી,$x = 29 - y$. સમીકરણ $2$ માં મૂકતા: $3(29 - y) + 7y = 155 \implies 87 - 3y + 7y = 155 \implies 4y = 68 \implies y = 17$.
તેથી $x = 29 - 17 = 12$.
આમ,$x = 12$ અને $y = 17$.

Explore More

Similar Questions

આવૃત્તિ વિતરણમાં $20-30$ પ્રકારના નિવારક વર્ગની વર્ગલંબાઈ ....... છે.

નીચે આપેલ આવૃત્તિ વિતરણનો મધ્યસ્થ $50$ છે અને કુલ આવૃત્તિ $60$ છે. ખૂટતી આવૃત્તિઓ $x$ અને $y$ શોધો.
વર્ગ $0-20$ $20-40$ $40-60$ $60-80$ $80-100$
આવૃત્તિ $5$ $x$ $20$ $y$ $2$

આપેલ માહિતી માટે,જો $Z = 16$ અને $M = 18$ હોય,તો $\bar{x} = \ldots \ldots \ldots$

વર્ગીકૃત માહિતીના બહુલકની ગણતરી માટે,વર્ગની મહત્તમ આવૃત્તિને $\ldots \ldots \ldots . .$ વડે દર્શાવવામાં આવે છે.

$\frac{Z-M}{M-\bar{x}}=\ldots \ldots \ldots \ldots$

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo