દરેક theta in R માટે (7 costheta + 24 sinthet | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $y = (7 \cos	heta + 24 \sin	heta) 	imes (7 \sin	heta - 24 \cos	heta)$.આપણે જાણીએ છીએ કે $7 \cos	heta + 24 \sin	heta = r \sin(	heta

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{625}{2}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $y = (7 \cos	heta + 24 \sin	heta) 	imes (7 \sin	heta - 24 \cos	heta)$.આપણે જાણીએ છીએ કે $7 \cos	heta + 24 \sin	heta = r \sin(	heta + \alpha)$,જ્યાં $r = \sqrt{7^2 + 24^2} = 25$ અને $	an \alpha = \frac{7}{24}$.તે જ રીતે,$7 \sin	heta - 24 \cos	heta = r \sin(	heta - \beta)$,જ્યાં $	an \beta = \frac{24}{7}$.વૈકલ્પિક રીતે,$7 \cos	heta + 24 \sin	heta = 25 \sin(	heta + \alpha)$ અને $7 \sin	heta - 24 \cos	heta = -25 \cos(	heta + \alpha)$ લો.તેથી $y = 25 \sin(	heta + \alpha) 	imes (-25 \cos(	heta + \alpha)) = -625 \sin(	heta + \alpha) \cos(	heta + \alpha)$.નિત્યસમ $\sin(2x) = 2 \sin x \cos x$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $y = -\frac{625}{2} \sin(2(	heta + \alpha))$ મળે છે.$\sin(2(	heta + \alpha))$ નું મહત્તમ મૂલ્ય $1$ અને ન્યૂનતમ મૂલ્ય $-1$ છે.આ અભિવ્યક્તિનું મહત્તમ મૂલ્ય $|-\frac{625}{2}| = \frac{625}{2}$ થશે.

દરેક $\theta \in R$ માટે $(7 \cos\theta + 24 \sin\theta) \times (7 \sin\theta - 24 \cos\theta)$ નું મહત્તમ મૂલ્ય શોધો.

Similar Questions

$0^{\circ} < \theta < 90^{\circ}$ માટે નીચેનામાંથી કયો સંબંધ સાચો છે?

જો $5 \sin \theta = 3$ હોય,તો $\frac{\sec \theta - \tan \theta}{\sec \theta + \tan \theta}$ નું સંખ્યાત્મક મૂલ્ય શોધો.

$\cos \frac{\pi}{2^2} \cdot \cos \frac{\pi}{2^3} \cdot \dots \cdot \cos \frac{\pi}{2^{10}} \cdot \sin \frac{\pi}{2^{10}}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\tan (A - B) = x$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module