કોઈપણ વાસ્તવિક કિંમત theta માટે 3 cos theta + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $f(	heta) = 3 \cos 	heta + 5 \sin \left( 	heta - \frac{\pi}{6} ight)$.નિત્યસમ $\sin(A - B) = \sin A \cos B - \cos A \sin B$ નો ઉપયોગ

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{19}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $f(	heta) = 3 \cos 	heta + 5 \sin \left( 	heta - \frac{\pi}{6} ight)$.નિત્યસમ $\sin(A - B) = \sin A \cos B - \cos A \sin B$ નો ઉપયોગ કરતા:$f(	heta) = 3 \cos 	heta + 5 \left( \sin 	heta \cos \frac{\pi}{6} - \cos 	heta \sin \frac{\pi}{6} ight)$$f(	heta) = 3 \cos 	heta + 5 \left( \frac{\sqrt{3}}{2} \sin 	heta - \frac{1}{2} \cos 	heta ight)$$f(	heta) = \frac{5\sqrt{3}}{2} \sin 	heta + \left( 3 - \frac{5}{2} ight) \cos 	heta$$f(	heta) = \frac{5\sqrt{3}}{2} \sin 	heta + \frac{1}{2} \cos 	heta$.આ પદ $a \sin 	heta + b \cos 	heta$ સ્વરૂપમાં છે,જેની મહત્તમ કિંમત $\sqrt{a^2 + b^2}$ થાય છે.મહત્તમ કિંમત $= \sqrt{\left( \frac{5\sqrt{3}}{2} ight)^2 + \left( \frac{1}{2} ight)^2}$$= \sqrt{\frac{25 	imes 3}{4} + \frac{1}{4}} = \sqrt{\frac{75 + 1}{4}} = \sqrt{\frac{76}{4}} = \sqrt{19}$.

કોઈપણ વાસ્તવિક કિંમત $\theta$ માટે $3 \cos \theta + 5 \sin \left( \theta - \frac{\pi}{6} \right)$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી છે?

Similar Questions

જો $A + B = \frac{\pi}{4}$ હોય,તો $(1 + \tan A)(1 + \tan B) = $

$\frac{\sec 8A - 1}{\sec 4A - 1} = $

જો $5 \cos \theta + 12 \sin \theta = 13$ અને $0^{\circ} < \theta < 90^{\circ}$ હોય,તો $\sin \theta$ ની કિંમત શોધો.

$\sin \theta + \cos \theta$ નું મૂલ્ય ક્યારે મહત્તમ હશે?

$\tan 20^{\circ} + \tan 40^{\circ} + \tan 60^{\circ} + \cdots + \tan 180^{\circ}$ નું મૂલ્ય કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module