એક દોરડું મહત્તમ $60 \,kg$-wt જેટલું તણાવ સહન કરી શકે છે. $20 \,kg$ અને $30 \,kg$ દળ ધરાવતા બે છોકરાઓ એકસાથે દોરડા પર ચઢે ત્યારે તેમના મહત્તમ પ્રવેગનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

એક વાંદરો ઝાડની ડાળી પરથી અચળ પ્રવેગ સાથે નીચે ઉતરી રહ્યો છે. જો ડાળીની તોડવાની ક્ષમતા (breaking strength) વાંદરાના વજનના $75 \%$ હોય,તો વાંદરો ડાળી તોડ્યા વગર નીચે ઉતરે તે માટેનો લઘુત્તમ પ્રવેગ કેટલો હશે?

$m$ દળનો એક નાનો બ્લોક $M$ દળના વેજ (wedge) પર મૂકવામાં આવ્યો છે,જે શરૂઆતમાં સ્થિર છે. બધી સપાટીઓ ઘર્ષણરહિત છે. વેજના બીજા છેડે જોડાયેલ સ્પ્રિંગનો બળ અચળાંક $k$ છે. જો બ્લોક નીચે આવવાનું શરૂ કરે ત્યારે વેજની સાપેક્ષે $m$ નો પ્રવેગ $a'$ હોય અને બ્લોક નીચે આવવાનું શરૂ કરે ત્યારે વેજ દ્વારા પ્રાપ્ત થયેલ પ્રવેગ $A$ હોય,તો

$m$ દળ ધરાવતી એક લિફ્ટ એક દોરડા સાથે જોડાયેલી છે જે લિફ્ટને $a$ જેટલા મહત્તમ પ્રવેગ સાથે ઉપર ખેંચે છે. જો દોરડામાં સહન કરી શકાય તેવું મહત્તમ તણાવ $T$ હોય,તો સુરક્ષિત મુસાફરી માટે દોરડાનો લઘુત્તમ વ્યાસ કેટલો હશે? $[g=$ ગુરુત્વપ્રવેગ$]$

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $2 \, kg$ દળને $AB$ દોરી વડે લટકાવેલું છે. $2 \, kg$ દળના બીજા છેડે તે જ પ્રકારની $CD$ દોરી બાંધેલી છે. નીચેની દોરીને ધીમે ધીમે નીચેની તરફ વધુ ને વધુ જોરથી ખેંચવામાં આવે છે,જેથી $AB$ પર બળ લાગે. કઈ દોરી તૂટશે અને શા માટે?

$4\, kg, 8\, kg$ અને $24\, kg$ દળ ધરાવતા ત્રણ બ્લોક એકબીજા સાથે હલકા દોરડા વડે જોડાયેલા છે અને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ લીસી આડી સપાટી પર મૂકવામાં આવ્યા છે. જો આ તંત્ર $2\, m/s^2$ ના પ્રવેગ સાથે ગતિ કરતું હોય,તો લાગુ પાડેલ બળ $F$ ............ $N$ છે.