यंग के द्वि-झिरी प्रयोग (Young's double-slit experiment) में यदि झिरियों के बीच की दूरी तरंगदैर्ध्य की दोगुनी हो,तो व्यतिकरण उच्चिष्ठों (interference maxima) की अधिकतम संख्या क्या होगी?

यंग की डबल स्लिट व्यतिकरण व्यवस्था जिसमें स्लिट $S_1$ और $S_2$ पानी में (अपवर्तनांक $\mu_w = 4/3$) डूबी हुई हैं,जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। पानी की सतह पर उच्चिष्ठ (maxima) की स्थितियाँ $x^2 = p^2 m^2 \lambda^2 - d^2$ द्वारा दी गई हैं,जहाँ $\lambda$ हवा में प्रकाश की तरंगदैर्ध्य है (अपवर्तनांक $\mu_a = 1$),$2d$ स्लिट्स के बीच की दूरी है और $m$ एक पूर्णांक है। $p$ का मान ज्ञात कीजिए।

यंग के द्वि-स्लिट प्रयोग के मामले में निम्नलिखित कथनों पर विचार करें:
$(1)$ यदि हम प्रकाश के एक सामान्य विस्तारित स्रोत का उपयोग करते हैं तो एक स्लिट आवश्यक है।
$(2)$ यदि हम प्रकाश की एक सामान्य लेकिन अच्छी तरह से कोलिमेटेड किरण का उपयोग करते हैं तो स्लिट आवश्यक नहीं है।
$(3)$ यदि हम प्रकाश के स्थानिक रूप से सुसंगत बिंदु स्रोत का उपयोग करते हैं तो स्लिट की आवश्यकता नहीं है।
उपरोक्त में से कौन सा कथन सत्य है?

यंग के द्वि-स्लिट प्रयोग में फ्रिंज की चौड़ाई बढ़ जाएगी, यदि ......

यंग के द्वि-स्लिट व्यतिकरण प्रयोग में,दो स्रोतों के बीच की दूरी $0.1 \ mm$ है। स्रोतों से पर्दे की दूरी $20 \ cm$ है। उपयोग किए गए प्रकाश की तरंगदैर्ध्य $5460 \ \mathring{A}$ है। तो पहली अदीप्त फ्रिंज की कोणीय स्थिति .......$^\circ$ है।

एक व्यतिकरण प्रयोग में,$\lambda_1$ तरंगदैर्ध्य के प्रकाश के लिए $n^{\text{th}}$ दीप्त फ्रिंज $(n=0, 1, 2, 3, \ldots)$ और $\lambda_2$ तरंगदैर्ध्य के प्रकाश के लिए $m^{\text{th}}$ अदीप्त फ्रिंज $(m=1, 2, 3, \ldots)$ संपाती हैं। अनुपात $\frac{\lambda_1}{\lambda_2}$ है