एक ग्रह का द्रव्यमान और उसका व्यास पृथ्वी के | vedclass

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Question

(A) पृथ्वी की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण का सूत्र $g = \frac{GM_e}{R_e^2} = 9.8 \ m/s^2$ है।ग्रह के लिए,द्रव्यमान $M_p = 3M_e$ और त्रिज्या $R_p = 3R_e$ है

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$3.3$

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(A) पृथ्वी की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण का सूत्र $g = \frac{GM_e}{R_e^2} = 9.8 \ m/s^2$ है।ग्रह के लिए,द्रव्यमान $M_p = 3M_e$ और त्रिज्या $R_p = 3R_e$ है (चूंकि व्यास तीन गुना है,इसलिए त्रिज्या भी तीन गुना होगी)।ग्रह की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण $g_p = \frac{GM_p}{R_p^2}$ है।मान रखने पर: $g_p = \frac{G(3M_e)}{(3R_e)^2} = \frac{3GM_e}{9R_e^2} = \frac{1}{3} \left( \frac{GM_e}{R_e^2} \right)$.अतः,$g_p = \frac{g}{3} = \frac{9.8}{3} \approx 3.3 \ m/s^2$.

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