$60 \ cm$ ट्यूब लंबाई वाले टेलीस्कोप की आवर्धन क्षमता $5$ है। तो इसके नेत्रिका (eyepiece) की फोकस दूरी क्या होगी ($cm$ में)?

एक अनंत लंबाई का सीधा चालक $AB$ स्थिर है और इसमें से विद्युत धारा $i_1$ प्रवाहित हो रही है। एक अन्य गतिशील सीधे तार $CD$ को,जिसकी लंबाई सीमित है और जिसमें धारा $i_2$ प्रवाहित हो रही है,$AB$ के लंबवत रखा गया है और मुक्त किया गया है। तार के भार को नगण्य मानें।

दो वृत्तों $x^2+y^2=1$ और $(x-1)^2+y^2=1$ द्वारा घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) क्या है?

निम्नलिखित अभिक्रिया अनुक्रम में $X$ की पहचान करें:
$C_6H_5-Cl$ $\xrightarrow[CuCN]{KCN} P$ $\xrightarrow{LiAlH_4} Q$ $\xrightarrow{HNO_2} X$

$L$ लंबाई और $M$ द्रव्यमान की एक पतली छड़ को उसके मध्य-बिंदु पर इस तरह मोड़ा जाता है कि उनके बीच का कोण $90^o$ हो। मुड़ी हुई छड़ का,मुड़ने वाले बिंदु से गुजरने वाली और छड़ के दो हिस्सों द्वारा परिभाषित तल के लंबवत अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण क्या होगा?

मूल बिंदु से $4$ इकाई की दूरी पर स्थित एक सीधी रेखा $L$ निर्देशांक अक्षों पर धनात्मक अंतःखंड बनाती है,और मूल बिंदु से इस रेखा पर खींचा गया लंब रेखा $x+y=0$ के साथ $60^{\circ}$ का कोण बनाता है। तो रेखा $L$ का समीकरण क्या है?