$2 \ A$ વિદ્યુતપ્રવાહ ધરાવતા લાંબા સોલેનોઇડના કેન્દ્રમાં ચુંબકીય ક્ષેત્રની તીવ્રતા $(H)$,$1000 \ A/m$ માલૂમ પડે છે. સોલેનોઇડના પ્રતિ સેન્ટિમીટર આંટાની સંખ્યા શોધો: ($\mu_0 = 4 \pi \times 10^{-7} \ T \ m \ A^{-1}$ નો ઉપયોગ કરો)

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા એક લાંબા પાતળા પોલા ધાતુના નળાકારમાંથી $i$ એમ્પીયર વિદ્યુતપ્રવાહ વહે છે. અક્ષથી $r$ અંતરે ચુંબકીય પ્રેરણ $B$ માં થતો ફેરફાર નીચેનામાંથી કયા આલેખ દ્વારા દર્શાવેલ છે:

એક સોલેનોઇડમાં $400$ સાપેક્ષ પરમીએબિલિટી ધરાવતા દ્રવ્યનો કોર (ગર્ભ) છે. સોલેનોઇડની અંદર ઉત્પન્ન થતું ચુંબકીય ક્ષેત્ર $1.0 \text{ T}$ છે. $SI$ એકમોમાં ચુંબકીય તીવ્રતા $\alpha \times 10^5$ છે. $\alpha$ નું મૂલ્ય . . . . . . છે. (મુક્ત અવકાશની પરમીએબિલિટી $\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \text{ SI units}$.)

$0.5 \ m$ લંબાઈ ધરાવતા સોલેનોઈડની ત્રિજ્યા $1 \ cm$ છે અને તેમાં $250$ આંટા છે। તેમાંથી $5 \ A$ નો વિદ્યુતપ્રવાહ વહે છે। સોલેનોઈડની અંદર ચુંબકીય ક્ષેત્રનું મૂલ્ય કેટલું હશે?

વિધાન-$1$: એમ્પીયરના નિયમનો ઉપયોગ સીધા પ્રવાહધારિત તારની મર્યાદિત લંબાઈને કારણે ઉદ્ભવતા ચુંબકીય ક્ષેત્રને શોધવા માટે કરી શકાય છે.
વિધાન-$2$: સીધા પ્રવાહધારિત તારની મર્યાદિત લંબાઈને કારણે ઉદ્ભવતું ચુંબકીય ક્ષેત્ર તારની આસપાસ સંમિત હોય છે.

$\ell$ લંબાઈ અને $L$ ઇન્ડક્ટન્સ ધરાવતો સોલેનોઇડ બનાવવા માટે,જરૂરી પાતળા તારની લંબાઈ કેટલી હશે? (સોલેનોઇડનો વ્યાસ તેની લંબાઈ કરતા ઘણો નાનો છે,$\mu_0=$ શૂન્યાવકાશની પરમિયેબિલિટી)