આકૃતિમાં દર્શાવેલ લૂપ $V$ જેટલા અચળ વેગથી કાગળના સમતલને લંબ અંદરની તરફ રહેલા $B$ જેટલા સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં ગતિ કરે છે. $P$ અને $Q$ વચ્ચેનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત કેટલો હશે?

$a$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક વાહક રીંગને તેની પરિઘ પરના બિંદુ $O$ ની આસપાસ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ ને લંબ સમતલમાં ફેરવવામાં આવે છે,જે દરેક જગ્યાએ અસ્તિત્વ ધરાવે છે. કોણીય વેગ $\omega$ છે. બિંદુઓ $P, Q$ અને $R$ ના પોટેન્શિયલ (સ્થિતિમાન) ને લગતું સાચું વિધાન પસંદ કરો.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,$y=x^2$ આકારનો એક વાહક તાર $V_0 \hat{i}$ વેગથી અસમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\vec{B} = B_0 \left(1 + \left(\frac{y}{L}\right)^\beta\right) \hat{k}$ માં ગતિ કરે છે. જો $V_0, B_0, L$ અને $\beta$ ધન અચળાંકો હોય અને $\Delta \phi$ એ તારના છેડાઓ વચ્ચે ઉદ્ભવતો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત હોય,તો સાચું/સાચા વિધાન/વિધાનો કયા છે?
$(1)$ જો પેરાબોલિક તારને બદલે $y=x$ આકારનો $\sqrt{2} L$ લંબાઈનો સીધો તાર લેવામાં આવે,તો $|\Delta \phi|$ સમાન રહે છે.
$(2)$ $|\Delta \phi|$ એ $y$-અક્ષ પરના તારના પ્રક્ષેપની લંબાઈના સમપ્રમાણમાં છે.
$(3)$ $\beta = 0$ માટે $|\Delta \phi| = \frac{1}{2} B_0 V_0 L$ થાય.
$(4)$ $\beta = 2$ માટે $|\Delta \phi| = \frac{4}{3} B_0 V_0 L$ થાય.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,સમાંતર વાહક પાટાઓની એક જોડી $2.0\, T$ ના સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રને કાટખૂણે રહેલી છે. બે અવરોધો,$10\,\Omega$ અને $5\,\Omega$,પાટાઓ પર ઘર્ષણ વિના સરકે છે. વાહક પાટાઓ વચ્ચેનું અંતર $0.1\, m$ છે. તો:

$10 \, m$ લાંબો તાર પૂર્વ-પશ્ચિમ દિશામાં રાખેલ છે અને તે $5 \, m/s$ ના વેગથી $0.3 \times 10^{-4} \, Wb/m^2$ ના ચુંબકીય ક્ષેત્રને લંબ રૂપે નીચે પડે છે. તો તારના છેડાઓ વચ્ચે ઉદ્ભવતું પ્રેરિત e.m.f. કેટલું હશે?

$10 \ cm$ લંબાઈનો એક સળિયો $5 \times 10^{-4} \ Wb/m^2$ તીવ્રતા ધરાવતા સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રને લંબ ગતિ કરી રહ્યો છે। જો સળિયાનો પ્રવેગ $5 \ m/s^2$ હોય, તો પ્રેરિત $emf$ ના વધવાનો દર . . . . . . છે।