xy-4x-4y+16=0 અને x+y=5 રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્ર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $xy-4x-4y+16=0$ છે. અવયવ પાડતા,$x(y-4)-4(y-4)=0$,જેનો અર્થ છે $(x-4)(y-4)=0$. આમ,બે રેખાઓ $L_1: x=4$ અને $L_2: y=4$ છે. ત્રીજી રેખા $L

Vedclass · Accepted Answer

$x-y=0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $xy-4x-4y+16=0$ છે. અવયવ પાડતા,$x(y-4)-4(y-4)=0$,જેનો અર્થ છે $(x-4)(y-4)=0$. આમ,બે રેખાઓ $L_1: x=4$ અને $L_2: y=4$ છે. ત્રીજી રેખા $L_3: x+y=5$ છે. ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ આ રેખાઓના છેદબિંદુઓ છે: $A = L_1 \cap L_2 = (4, 4)$ $B = L_1 \cap L_3 = (4, 1)$ $C = L_2 \cap L_3 = (1, 4)$ બાજુઓની લંબાઈ: $c = AB = 3$ $a = BC = 3\sqrt{2}$ $b = CA = 3$ અંતઃકેન્દ્ર $I(x, y) = \left(\frac{ax_A+bx_B+cx_C}{a+b+c}, \frac{ay_A+by_B+cy_C}{a+b+c}\right)$. કિંમતો મૂકતા: $x = \frac{3\sqrt{2}(4) + 3(4) + 3(1)}{3\sqrt{2}+3+3} = \frac{4\sqrt{2}+5}{\sqrt{2}+2}$ $y = \frac{3\sqrt{2}(4) + 3(1) + 3(4)}{3\sqrt{2}+3+3} = \frac{4\sqrt{2}+5}{\sqrt{2}+2}$ તેથી $x=y$,એટલે કે અંતઃકેન્દ્રનો બિંદુપથ $x-y=0$ છે.

$xy-4x-4y+16=0$ અને $x+y=5$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણના અંતઃકેન્દ્રનો બિંદુપથ શોધો.

Similar Questions

બે નિશ્ચિત બિંદુઓ સાથે નિશ્ચિત ક્ષેત્રફળ ધરાવતો ત્રિકોણ બનાવતા ચલ બિંદુનો બિંદુપથ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module