રેખા y = mx + c અને વર્તુળ x^2 + y^2 = a^2 ના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ઉગમબિંદુને છેદબિંદુઓ સાથે જોડતી રેખાઓનું સમીકરણ મેળવવા માટે,આપણે રેખાના સમીકરણ $y - mx = c$ નો ઉપયોગ કરીને વર્તુળના સમીકરણને સમઘાત બનાવીએ છીએ,જેનો

Vedclass · Accepted Answer

$2c^2 = a^2(1 + m^2)$

Vedclass · Answer

(C) ઉગમબિંદુને છેદબિંદુઓ સાથે જોડતી રેખાઓનું સમીકરણ મેળવવા માટે,આપણે રેખાના સમીકરણ $y - mx = c$ નો ઉપયોગ કરીને વર્તુળના સમીકરણને સમઘાત બનાવીએ છીએ,જેનો અર્થ છે $\frac{y - mx}{c} = 1$.આને વર્તુળના સમીકરણ $x^2 + y^2 = a^2(1)^2$ માં મૂકતા,આપણને મળે છે:$x^2 + y^2 = a^2 \left( \frac{y - mx}{c} \right)^2$$c^2(x^2 + y^2) = a^2(y^2 - 2mxy + m^2x^2)$$(c^2 - a^2m^2)x^2 + 2a^2mxy + (c^2 - a^2)y^2 = 0$આ રેખાઓ પરસ્પર લંબ હોય તે માટે,$x^2$ અને $y^2$ ના સહગુણકોનો સરવાળો શૂન્ય હોવો જોઈએ:$(c^2 - a^2m^2) + (c^2 - a^2) = 0$$2c^2 - a^2(m^2 + 1) = 0$$2c^2 = a^2(1 + m^2)$.

રેખા $y = mx + c$ અને વર્તુળ $x^2 + y^2 = a^2$ ના છેદબિંદુઓને ઉગમબિંદુ સાથે જોડતી રેખાઓ પરસ્પર લંબ હોય,જો

Similar Questions

$x^2+2xy+y^2-8mx-8my-9m^2=0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે?

જો ઉગમબિંદુને રેખા $fx - gy = \lambda$ અને વક્ર $x^2 + hxy - y^2 + gx + fy = 0$ ના છેદબિંદુઓ સાથે જોડતી રેખાઓ પરસ્પર લંબ હોય,તો:

વક્રો $2x^2 + 3y^2 + 10x = 0$ અને $3x^2 + 5y^2 + 16x = 0$ ના છેદબિંદુઓને ઉગમબિંદુ સાથે જોડતી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી અને રેખા $y = mx + c$ સાથે $\tan^{-1} m$ ખૂણે નમેલી રેખાઓના સમીકરણો કયા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module