$8 \ kg$ દળ ધરાવતા પદાર્થનું રેખીય વેગમાન $24 \ kg \ m \ s^{-1}$ છે. જો $24 \ N$ નું અચળ બળ પદાર્થ પર તેની ગતિની દિશામાં $3 \ s$ સમય માટે લગાડવામાં આવે,તો પદાર્થની ગતિઊર્જામાં થતો વધારો કેટલો હશે ($J$ માં)?

એક દડો $180 \,m$ ની ઊંચાઈ પરથી સખત આડા ભોંયતળિયા પર મુક્ત પતન કરે છે અને વારંવાર ઉછળે છે. જો રિસ્ટિટ્યુશનનો ગુણાંક $0.5$ હોય, તો દડો ઉછળવાનું બંધ કરે તે પહેલાં તેની સરેરાશ ઝડપ અને સરેરાશ વેગ અનુક્રમે કેટલા હશે? (ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $= 10 \,ms^{-2}$)

ખાલી જગ્યા પૂરો:
$(a)$ વીજળીના વપરાશમાં $1$ યુનિટ એટલે .......... જૂલ કાર્ય.
$(b)$ $10 \ m$ ઊંચાઈ પરથી સખત જમીન પર પડતો પદાર્થ $20 \%$ ઊર્જા ગુમાવે તો તે ............. ઊંચાઈ પ્રાપ્ત કરી શકે.
$(c)$ $a$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર પથ પર એક આકર્ષણ બળની અસર હેઠળ સ્થિતિ ઊર્જા $U = -\frac{k}{2r^2}$ હોય,તો તેની કુલ ઊર્જા = .......
$(d)$ $1 \ \mu g$ દળનું ઊર્જામાં રૂપાંતર કરતાં ........ ઊર્જા મળે.

$M$ અને $2M$ દળ ધરાવતા બે કણો,આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $10\, m/s$ અને $5\, m/s$ ની ઝડપે ગતિ કરે છે અને ઉગમબિંદુ પર સ્થિતિસ્થાપક અથડામણ અનુભવે છે. અથડામણ પછી,તેઓ દર્શાવેલ દિશાઓમાં અનુક્રમે $v_1$ અને $v_2$ ઝડપે ગતિ કરે છે. $v_1$ અને $v_2$ ના મૂલ્યો લગભગ કેટલા હશે?

$m_1$ દળનો એક દડો $h_1$ ઊંચાઈએથી સ્થિર સ્થિતિમાંથી $K$ બળ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગ પર પડે છે,જે $m_2$ દળના બીજા દડાને તેની નીચે $h_2$ ઊંચાઈએ આવેલા સમક્ષિતિજ ભોંયતળિયા પર કૂદવા માટે પ્રેરે છે. $m_2$ દળનો દડો શરૂઆતની સ્થિતિથી કેટલા સમક્ષિતિજ અંતરે ભોંયતળિયા પર અથડાશે તે શોધો. [ધારો કે સ્પ્રિંગ સ્થિર છે અને અથડામણ સ્થિતિસ્થાપક છે].

$1000 \,kg$ દળ ધરાવતી એક હોડી સ્થિર સ્થિતિમાંથી $5.0 \,s$ માં $20.0 \,m/s$ ની ઝડપ પ્રાપ્ત કરે છે. પાણી એક અચળ ડ્રેગ ફોર્સ (અવરોધક બળ) લગાડે છે અને હોડીનો પ્રવેગ અચળ છે. જો હોડી દ્વારા જરૂરી સરેરાશ પાવર $45000 \,W$ હોય, તો ડ્રેગ ફોર્સનું મૂલ્ય કેટલું હશે ($\,N$ માં)?