એક કંપન કરતી દોરીની રેખીય ઘનતા $1.3 \times 10^{-4} \, kg/m$ છે. દોરી પર એક લંબગત તરંગ પ્રસરણ પામે છે જેનું સમીકરણ $Y = 0.021 \sin(x + 30t)$ છે,જ્યાં $x$ અને $y$ મીટરમાં અને $t$ સેકન્ડમાં માપવામાં આવે છે. દોરીમાં તણાવ ..... $N$ છે.

$Assertion :$ સમાન તણાવ ધરાવતી એક સમાન દોરીમાં ગતિ કરતા બે તરંગોના વેગ અલગ-અલગ હોઈ શકે નહીં.
$Reason :$ દોરીના સ્થિતિસ્થાપક અને જડત્વના ગુણધર્મો સમાન દોરીમાંના તમામ તરંગો માટે સમાન હોય છે. વધુમાં,દોરીમાં તરંગની ઝડપ માત્ર તેના સ્થિતિસ્થાપક અને જડત્વના ગુણધર્મો પર આધાર રાખે છે.

એક તાર જેની રેખીય દળ ઘનતા $\mu = 10^{-2} \, kg \, m^{-1}$ છે,તે સમક્ષિતિજ સાથે $30^o$ નો ખૂણો બનાવતા ઘર્ષણરહિત ઢળતા સમતલની ટોચ પર સ્થિત ઘર્ષણરહિત હલકા ગરગડી પરથી પસાર થાય છે. દળ $m$ અને $M$ ને તારના બે છેડે એવી રીતે બાંધવામાં આવ્યા છે કે $m$ સમતલ પર રહે છે અને $M$ મુક્તપણે શિરોલંબ નીચે લટકે છે. સમગ્ર તંત્ર સંતુલનમાં છે અને તાર પર લંબગત તરંગ $100 \, m \, s^{-1}$ ના વેગ સાથે પ્રસરણ પામે છે.

સમાન દ્રવ્યની બનેલી બે દોરીઓ $A$ અને $B$ ને સમાન તણાવબળથી ખેંચવામાં આવે છે. દોરી $A$ ની ત્રિજ્યા દોરી $B$ ની ત્રિજ્યા કરતા બમણી છે. દોરી $A$ પર લંબગત તરંગ $V_A$ ઝડપથી અને દોરી $B$ પર $V_B$ ઝડપથી ગતિ કરે છે. ગુણોત્તર $\frac{V_A}{V_B}$ કેટલો થાય?

$81 \text{ cm}$ લંબાઈના સ્ટીલના તારનું દળ $5 \times 10^{-3} \text{ kg}$ છે. જો તાર $50 \text{ N}$ ના તણાવ હેઠળ હોય, તો તાર પર લંબગત તરંગોની ઝડપ કેટલી હશે ($\text{ m s}^{-1}$ માં)?

$0.2 \ kg$ દળ ધરાવતી એક દોરી $2.5 \ N$ ના તણાવ હેઠળ છે. દોરીની લંબાઈ $2 \ m$ છે. એક લંબગત તરંગ દોરીના એક છેડેથી શરૂ થાય છે. તરંગને બીજા છેડે પહોંચવા માટે લાગતો સમય કેટલો હશે ($s$ માં)?