रेखा x + y = 4,बिंदुओं (-1, 1) और (5, 7) को ज | vedclass

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Question

(B) माना रेखा $x + y - 4 = 0$,बिंदुओं $A(-1, 1)$ और $B(5, 7)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को $k : 1$ के अनुपात में विभाजित करती है।विभाजन सूत्र का उपयोग कर

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$1 : 2$

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(B) माना रेखा $x + y - 4 = 0$,बिंदुओं $A(-1, 1)$ और $B(5, 7)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को $k : 1$ के अनुपात में विभाजित करती है।विभाजन सूत्र का उपयोग करने पर,विभाजन बिंदु के निर्देशांक $\left( \frac{5k - 1}{k + 1}, \frac{7k + 1}{k + 1} \right)$ हैं।चूंकि यह बिंदु रेखा $x + y = 4$ पर स्थित है,इसलिए:$\frac{5k - 1}{k + 1} + \frac{7k + 1}{k + 1} = 4$$5k - 1 + 7k + 1 = 4(k + 1)$$12k = 4k + 4$$8k = 4$$k = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}$.अतः,अनुपात $1 : 2$ है।

रेखा $x + y = 4$,बिंदुओं $(-1, 1)$ और $(5, 7)$ को जोड़ने वाली रेखा को किस अनुपात में विभाजित करती है?

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