वक्र $x^2 y^2 = a^4$ के लिए बिंदु $(-a, a)$ पर सबटेंजेंट (subtangent) की लंबाई है

बिंदु $(1, 1)$ पर वक्रों $y = x^2$ और $6y = 7 - x^3$ के बीच का कोण क्या है?

यदि वक्र $2y^3 = ax^2 + x^3$ पर बिंदु $(a, a)$ पर स्पर्श रेखा निर्देशांक अक्षों को $p$ और $q$ पर काटती है,जहाँ $p^2 + q^2 = 61$ है,तो $a$ का मान क्या है?

यदि $P$ और $Q$ वक्र $y = x^3 - x$ पर दो अलग-अलग बिंदु हैं,इस प्रकार कि $P$ पर स्पर्शरेखा वक्र को $Q$ पर फिर से काटती है,तो $\frac{m_{OQ} + 1}{m_{OP} + 1}$ का मान ज्ञात कीजिए,जहाँ $O$ मूल बिंदु है और $m_{AB}$ रेखाखंड $AB$ की ढाल को दर्शाता है।

प्राचल $a$ के मान इस प्रकार हैं कि रेखा $(\log_{2}(1 + 5a - a^{2}))x - 5y - (a^{2} - 5) = 0$ वक्र $xy = 1$ का अभिलंब है,तो यह किस अंतराल में स्थित हो सकते हैं?

वक्र $\left(\frac{x}{a}\right)^n+\left(\frac{y}{b}\right)^n=2$,जहाँ $n \in N$,बिंदु $(a, b)$ पर रेखा को स्पर्श करता है। तो रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।