एक पौधे की $40$ पत्तियों की लंबाई एक मिलीमीटर तक सटीकता से मापी गई है और प्राप्त आंकड़ों को निम्नलिखित तालिका में दर्शाया गया है:

लंबाई ($mm$ में)	पत्तियों की संख्या
$118-126$	$3$
$127-135$	$5$
$136-144$	$9$
$145-153$	$12$
$154-162$	$5$
$163-171$	$4$
$172-180$	$2$

$(i)$ दिए गए आंकड़ों को दर्शाने के लिए एक आयतचित्र (histogram) खींचिए। [संकेत: पहले वर्ग अंतरालों को सतत बनाइए]
$(ii)$ क्या इन आंकड़ों को दर्शाने के लिए कोई अन्य उपयुक्त आलेखीय निरूपण है?
$(iii)$ क्या यह निष्कर्ष निकालना सही है कि अधिकतम पत्तियों की लंबाई $153 \, mm$ है? क्यों?

(N/A) $(i)$ यह देखा जा सकता है कि पत्तियों की लंबाई असतत वर्ग अंतराल में दी गई है,जिनके बीच $1$ का अंतर है।
इसलिए,वर्ग अंतरालों को सतत बनाने के लिए प्रत्येक ऊपरी सीमा में $0.5$ जोड़ना होगा और प्रत्येक निचली सीमा से $0.5$ घटाना होगा।

लंबाई ($mm$ में)	पत्तियों की संख्या
$117.5-126.5$	$3$
$126.5-135.5$	$5$
$135.5-144.5$	$9$
$144.5-153.5$	$12$
$153.5-162.5$	$5$
$162.5-171.5$	$4$
$171.5-180.5$	$2$

$x$-अक्ष पर पत्तियों की लंबाई और $y$-अक्ष पर पत्तियों की संख्या लेकर आयतचित्र खींचा जा सकता है।
$(ii)$ इन आंकड़ों के लिए अन्य उपयुक्त आलेखीय निरूपण 'बारंबारता बहुभुज' (frequency polygon) है।
$(iii)$ नहीं,यह निष्कर्ष सही नहीं है। अधिकतम पत्तियों $(12)$ की लंबाई $144.5 \, mm$ और $153.5 \, mm$ के बीच है। इसका मतलब यह नहीं है कि सभी पत्तियों की लंबाई $153 \, mm$ है।