dy/dx = 1 को संतुष्ट करने वाली और बिंदु (0, 1 | vedclass

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Question

(C) रेखा का समीकरण $y = mx + c$ है। दिया गया है कि $dy/dx = m = 1$ है।चूंकि रेखा बिंदु $(0, 1)$ से गुजरती है,इसलिए $1 = 1(0) + c$,जिससे $c = 1$ प्राप्

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(C) रेखा का समीकरण $y = mx + c$ है। दिया गया है कि $dy/dx = m = 1$ है।चूंकि रेखा बिंदु $(0, 1)$ से गुजरती है,इसलिए $1 = 1(0) + c$,जिससे $c = 1$ प्राप्त होता है।अतः,रेखा का समीकरण $y = x + 1$ है।परवलय $y^2 = 4x$ के साथ प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात करने के लिए,$y = x + 1$ को परवलय के समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर:$(x + 1)^2 = 4x$$x^2 + 2x + 1 = 4x$$x^2 - 2x + 1 = 0$$(x - 1)^2 = 0$इससे $x = 1$ प्राप्त होता है। $x = 1$ को $y = x + 1$ में रखने पर,हमें $y = 2$ प्राप्त होता है।चूंकि रेखा परवलय को केवल एक बिंदु $(1, 2)$ पर काटती है,इसलिए रेखा परवलय की स्पर्शरेखा है।अतः,वक्र द्वारा रेखा पर काटा गया अंतःखंड $0$ है।

List-$I$	List-$II$
$A$. वक्र $y^2 = 4x$ पर $(2, \sqrt{8})$ पर खींची गई स्पर्श रेखा का समीकरण	$(i) -36$
$B$. वक्र $y^2 = 16x$ के अभिलंब का समीकरण,जो इसकी अक्ष के साथ $45^{\circ}$ का कोण बनाता है	$(ii) 4$
$C$. वक्र $y^2 = 12x$ पर बिंदुओं $(x_1, y_1)$ और $(x_2, y_2)$ को जोड़ने वाली जीवा एक नाभिलंब जीवा है यदि $y_1 y_2 =$	$(iii) 8$
$D$. $k$ का वह मान जिसके लिए $x - 3 = 0$ वक्र $y^2 - kx + 16 = 0$ की नियता है	$(iv) x - \sqrt{2}y + 2 = 0$
	$(v) x + y - 12 = 0$
	$(vi) x - y - 12 = 0$

$dy/dx = 1$ को संतुष्ट करने वाली और बिंदु $(0, 1)$ से गुजरने वाली रेखा पर वक्र $y^2 = 4x$ द्वारा काटा गया अंतःखंड (length intercepted) क्या है?

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परवलय $y^2 = 8x$ और रेखा $x + y + 4 = 0$ के सापेक्ष इसके प्रतिबिंब के बीच की न्यूनतम दूरी क्या है?

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