a ની ન્યૂનતમ ધન કિંમત શોધો જેના માટે સમીકરણ 2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $2x^{2} + (a - 10)x + (\frac{33}{2} - 2a) = 0$ છે.સમીકરણના બીજ વાસ્તવિક હોવા માટે વિવેચક $D \geq 0$ હોવો જોઈએ.$D = b^{2} - 4ac

Vedclass · Accepted Answer

$8$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $2x^{2} + (a - 10)x + (\frac{33}{2} - 2a) = 0$ છે.સમીકરણના બીજ વાસ્તવિક હોવા માટે વિવેચક $D \geq 0$ હોવો જોઈએ.$D = b^{2} - 4ac = (a - 10)^{2} - 4(2)(\frac{33}{2} - 2a) \geq 0$.પદનું વિસ્તરણ કરતા: $(a^{2} - 20a + 100) - 8(\frac{33}{2} - 2a) \geq 0$.$a^{2} - 20a + 100 - 132 + 16a \geq 0$.$a^{2} - 4a - 32 \geq 0$.દ્વિઘાત અસમતાના અવયવ પાડતા: $(a - 8)(a + 4) \geq 0$.આ અસમતા માટે ઉકેલ ગણ $a \in (-\infty, -4] \cup [8, \infty)$ મળે છે.આપણે $a$ ની ન્યૂનતમ ધન કિંમત શોધવાની હોવાથી,આપણે અંતરાલ $[8, \infty)$ ધ્યાનમાં લઈશું.તેથી,ન્યૂનતમ ધન કિંમત $8$ છે.

$a$ ની ન્યૂનતમ ધન કિંમત શોધો જેના માટે સમીકરણ $2x^{2} + (a - 10)x + \frac{33}{2} = 2a$ ના બીજ વાસ્તવિક હોય.

Similar Questions

$I. 3x^2 - 20x - 32 = 0$
$II. 2y^2 - 3y - 20 = 0$

જો દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજનો સરવાળો તેમના વ્યસ્તના વર્ગોના સરવાળા જેટલો હોય,તો $a/c, b/a, c/b$ એ શેમાં છે?

દ્વિઘાત સમીકરણ $x^{2}-5x+6=0$ નું એક બીજ $3$ છે. બીજું બીજ શોધો.

ધારો કે $[t]$ એ $t$ થી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે છે. તો $x$ માં સમીકરણ $[x]^{2} + 2[x + 2] - 7 = 0$ ના

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $\sqrt{25} x + \sqrt{16} y = 41$
$II.$ $\sqrt{16} x + \sqrt{25} y = 40$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module