R ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળ પર ગતિ કરતા કણની ગતિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે,$K = as^2$. ગતિઊર્જા $K = \frac{1}{2}mv^2$ હોવાથી,$\frac{1}{2}mv^2 = as^2$,જેનો અર્થ થાય છે કે $mv^2 = 2as^2$. સમય $t$ ની સાપેક્ષમાં વિ

Vedclass · Accepted Answer

$2as\left[ 1 + \frac{s^2}{R^2} \right]^{1/2}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે,$K = as^2$. ગતિઊર્જા $K = \frac{1}{2}mv^2$ હોવાથી,$\frac{1}{2}mv^2 = as^2$,જેનો અર્થ થાય છે કે $mv^2 = 2as^2$. સમય $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $m(2v \frac{dv}{dt}) = 2a(2s \frac{ds}{dt})$. અહીં $\frac{ds}{dt} = v$ હોવાથી,$2mv \frac{dv}{dt} = 4asv$. તેથી,સ્પર્શકીય બળ (tangential force) $F_t = m \frac{dv}{dt} = 2as$. કેન્દ્રગામી બળ (centripetal force) $F_c = \frac{mv^2}{R} = \frac{2as^2}{R}$. પરિણામી બળ $F = \sqrt{F_t^2 + F_c^2} = \sqrt{(2as)^2 + \left( \frac{2as^2}{R} \right)^2}$. $2as$ સામાન્ય કાઢતા,$F = 2as \sqrt{1 + \frac{s^2}{R^2}}$ મળે છે.

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળ પર ગતિ કરતા કણની ગતિઊર્જા $K$ એ અંતર $s$ પર $K = as^2$ મુજબ આધાર રાખે છે. કણ પર લાગતું બળ શોધો.

Similar Questions

એક કણ સમાન વર્તુળાકાર ગતિમાં છે. તેનો વેગ નીચેનામાંથી કોને લંબ હોય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module