वह अंतराल जिसमें फलन f(x) = 2x^2 - log x,x | vedclass

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Question

(D) दिया गया फलन $f(x) = 2x^2 - \log x$ है जहाँ $x > 0$ है। वह अंतराल ज्ञात करने के लिए जहाँ फलन ह्रासमान है,हम इसका अवकलज $f'(x)$ ज्ञात करते हैं। $f'

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$\left(0, \frac{1}{2}\right)$

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(D) दिया गया फलन $f(x) = 2x^2 - \log x$ है जहाँ $x > 0$ है। वह अंतराल ज्ञात करने के लिए जहाँ फलन ह्रासमान है,हम इसका अवकलज $f'(x)$ ज्ञात करते हैं। $f'(x) = \frac{d}{dx}(2x^2 - \log x) = 4x - \frac{1}{x} = \frac{4x^2 - 1}{x}$. फलन के ह्रासमान होने के लिए,$f'(x) $\frac{4x^2 - 1}{x} चूँकि $x > 0$ है,हर हमेशा धनात्मक है। अतः,$4x^2 - 1 $4x^2 वर्गमूल लेने पर,हमें $|x| शर्त $x > 0$ को ध्यान में रखते हुए,अंतराल $0 अतः,फलन अंतराल $\left(0, \frac{1}{2}\right)$ में ह्रासमान है।

वह अंतराल जिसमें फलन $f(x) = 2x^2 - \log x$,$x > 0$ के लिए ह्रासमान (decreases) है,है

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