समाकलन intleft(frac{2 x^3-3 x+5}{2 x^2}right) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया गया समाकलन $I = \int \left( \frac{2x^3 - 3x + 5}{2x^2} \right) dx$ है। अंश के प्रत्येक पद को $2x^2$ से विभाजित करने पर,हमें प्राप्त होता है:

Vedclass · Accepted Answer

$x > 0$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया समाकलन $I = \int \left( \frac{2x^3 - 3x + 5}{2x^2} \right) dx$ है। अंश के प्रत्येक पद को $2x^2$ से विभाजित करने पर,हमें प्राप्त होता है: $I = \int \left( \frac{2x^3}{2x^2} - \frac{3x}{2x^2} + \frac{5}{2x^2} \right) dx = \int \left( x - \frac{3}{2x} + \frac{5}{2x^2} \right) dx$. प्रत्येक पद का समाकलन करने पर: $I = \frac{x^2}{2} - \frac{3}{2} \ln|x| - \frac{5}{2} \left( -\frac{1}{x} \right) + C = \frac{x^2}{2} - \frac{3}{2} \ln|x| + \frac{5}{2x} + C$. हालाँकि,$\ln(x)$ पद केवल $x > 0$ के लिए ही परिभाषित है। इसलिए,यह समाकलन $x > 0$ के लिए मान्य है। अतः,विकल्प $B$ सही है।

समाकलन $\int\left(\frac{2 x^3-3 x+5}{2 x^2}\right) d x$ किसके लिए मान्य है:

Similar Questions

फलन का समाकलन कीजिए: $\sqrt{1+\frac{x^{2}}{9}}$

यदि $\int \sin 5x \cos 3x \; dx = - \frac{\cos 8x}{16} + A$ है,तो $A = $

फलन का समाकलन कीजिए: $\sqrt{1-4x^2}$

$\int \log_{10} x \, dx = $

यदि $x > 0$ और $x \neq (2n+1) \frac{\pi}{2}$ है,तो $\int \left(x \sqrt{x} - e^{\log(\sec x \tan x)} + \frac{3x^2 - 2x + 1}{x^2}\right) dx =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module