समाकलन int frac{left(1-frac{1}{sqrt{3}}right) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) माना $I = \int \frac{\left(1-\frac{1}{\sqrt{3}}\right)(\cos x-\sin x)}{1+\frac{2}{\sqrt{3}} \sin 2 x} dx = \int \frac{(\sqrt{3}-1)(\cos x-\sin x)}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2} \log _{ e }\left|\frac{	an \left(\frac{ x }{2}+\frac{\pi}{12}ight)}{	an \left(\frac{ x }{2}+\frac{\pi}{6}ight)}ight|+ C$

Vedclass · Answer

(A) माना $I = \int \frac{\left(1-\frac{1}{\sqrt{3}}ight)(\cos x-\sin x)}{1+\frac{2}{\sqrt{3}} \sin 2 x} dx = \int \frac{(\sqrt{3}-1)(\cos x-\sin x)}{\sqrt{3}+2\sin 2x} dx$. अंश और हर को $\frac{1}{2}$ से गुणा करने पर: $I = \int \frac{(\frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{1}{2})(\cos x-\sin x)}{\sin 60^{\circ} + \sin 2x} dx$. $\sin 60^{\circ} + \sin 2x = 2 \sin(x + \frac{\pi}{6}) \cos(x - \frac{\pi}{6})$ का उपयोग करने पर: $I = \int \frac{\cos(x + \frac{\pi}{6}) - \sin(x - \frac{\pi}{6})}{2 \sin(x + \frac{\pi}{6}) \cos(x - \frac{\pi}{6})} dx$. $I = \frac{1}{2} \int \left( \frac{1}{\sin(x + \frac{\pi}{6})} - \frac{1}{\cos(x - \frac{\pi}{6})} ight) dx$. समाकलन करने पर: $I = \frac{1}{2} \ln \left| \frac{	an(\frac{x}{2} + \frac{\pi}{12})}{	an(\frac{x}{2} + \frac{\pi}{6})} ight| + C$.

समाकलन $\int \frac{\left(1-\frac{1}{\sqrt{3}}\right)(\cos x-\sin x)}{\left(1+\frac{2}{\sqrt{3}} \sin 2 x\right)} d x$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

फलन का समाकलन कीजिए: $\sqrt{x^{2}+4x+1}$

$\int \frac{dx}{a^2 \sin^2 x + b^2 \cos^2 x}$ का मान क्या है?

यदि $\int(3 x+2) \sqrt{2 x^2+3 x+4} d x=f(x) \sqrt{2 x^2+3 x+4}+A \sinh ^{-1}\left(\frac{4 x+3}{\sqrt{23}}\right)+C$ है,तो क्रमित युग्म $(f(1), A)=$

यदि $n$ एक धनात्मक पूर्णांक है जो $1$ से बड़ा है और $I_{n}=\int \frac{\sin n x}{\sin x} d x$ है,तो $I_{n+1}-I_{n-1}=$

$\int \sqrt{x-1}(x \sqrt{x+1})^{-1} d x=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module