સંકલન int_{7pi/4}^{7pi/3} sqrt{tan^2 x} , dx | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int_{7\pi/4}^{7\pi/3} \sqrt{	an^2 x} \, dx$. કારણ કે $\sqrt{	an^2 x} = |	an x|$,આપણે અંતરાલ $[7\pi/4, 7\pi/3]$ માં સંકલન કરીશું.

Vedclass · Accepted Answer

$\log(2\sqrt{2})$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int_{7\pi/4}^{7\pi/3} \sqrt{	an^2 x} \, dx$. કારણ કે $\sqrt{	an^2 x} = |	an x|$,આપણે અંતરાલ $[7\pi/4, 7\pi/3]$ માં સંકલન કરીશું. અંતરાલ $[7\pi/4, 2\pi]$ માં,$	an x$ ઋણ છે,તેથી $|	an x| = -	an x$. અંતરાલ $[2\pi, 7\pi/3]$ માં,$	an x$ ધન છે,તેથી $|	an x| = 	an x$. આમ,$I = \int_{7\pi/4}^{2\pi} -	an x \, dx + \int_{2\pi}^{7\pi/3} 	an x \, dx$. $I = [\log|\cos x|]_{7\pi/4}^{2\pi} + [-\log|\cos x|]_{2\pi}^{7\pi/3}$. $I = (\log|\cos 2\pi| - \log|\cos(7\pi/4)|) - (\log|\cos(7\pi/3)| - \log|\cos 2\pi|)$. $\cos 2\pi = 1$ હોવાથી,$\log 1 = 0$. $I = -\log|\cos(7\pi/4)| - \log|\cos(7\pi/3)| = -\log(1/\sqrt{2}) - \log(1/2)$. $I = \log(\sqrt{2}) + \log(2) = \log(\sqrt{2} 	imes 2) = \log(2\sqrt{2})$.

સંકલન $\int_{7\pi/4}^{7\pi/3} \sqrt{\tan^2 x} \, dx$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$0 < \alpha < \pi$ માટે નિશ્ચિત સંકલન $\int_0^1 \frac{dx}{x^2 + 2x\cos \alpha + 1}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો $\int_0^a \sqrt{\frac{a-x}{x}} dx = \frac{k}{2}$ હોય,તો $k = $

અંતરાલ $[0, 6]$ ને $6$ સમાન ભાગોમાં વિભાજિત કરીને અને ટ્રેપેઝોઇડલ નિયમનો ઉપયોગ કરીને,$\int_0^6 x^3 \, dx$ નું મૂલ્ય આશરે કેટલું થાય?

સંકલનનું મૂલ્ય શોધો: $\int_0^2 [x] \, dx + \int_0^2 |x-1| \, dx$,જ્યાં $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે.

સંકલન $\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{1}{3+2 \sin x+\cos x} d x$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module