સંકલન int_{frac{pi }{12}}^{frac{pi }{4}} frac | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે $	an x + \cot x = \frac{\sin x}{\cos x} + \frac{\cos x}{\sin x} = \frac{\sin^2 x + \cos^2 x}{\sin x \cos x} = \frac{1}{\sin x \

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{15}{128}$

Vedclass · Answer

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે $	an x + \cot x = \frac{\sin x}{\cos x} + \frac{\cos x}{\sin x} = \frac{\sin^2 x + \cos^2 x}{\sin x \cos x} = \frac{1}{\sin x \cos x} = \frac{2}{\sin 2x}$.આ કિંમત સંકલનમાં મૂકતા:$I = \int_{\frac{\pi}{12}}^{\frac{\pi}{4}} \frac{8 \cos 2x}{(\frac{2}{\sin 2x})^3} dx = \int_{\frac{\pi}{12}}^{\frac{\pi}{4}} \frac{8 \cos 2x \sin^3 2x}{8} dx = \int_{\frac{\pi}{12}}^{\frac{\pi}{4}} \cos 2x \sin^3 2x dx$.ધારો કે $u = \sin 2x$,તેથી $du = 2 \cos 2x dx$,એટલે કે $\cos 2x dx = \frac{du}{2}$.જ્યારે $x = \frac{\pi}{12}$,ત્યારે $u = \sin(\frac{\pi}{6}) = \frac{1}{2}$.જ્યારે $x = \frac{\pi}{4}$,ત્યારે $u = \sin(\frac{\pi}{2}) = 1$.$I = \int_{1/2}^{1} u^3 \frac{du}{2} = \frac{1}{2} [\frac{u^4}{4}]_{1/2}^{1} = \frac{1}{8} [1^4 - (\frac{1}{2})^4] = \frac{1}{8} [1 - \frac{1}{16}] = \frac{1}{8} 	imes \frac{15}{16} = \frac{15}{128}$.

સંકલન $\int_{\frac{\pi }{12}}^{\frac{\pi }{4}} \frac{8 \cos 2x}{(\tan x + \cot x)^3} dx$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\int_{0}^{\frac{\pi}{3}} \frac{\tan \theta}{\sqrt{2 k \sec \theta}} d \theta = 1 - \frac{1}{\sqrt{2}}$,$(k > 0)$,હોય તો $k$ ની કિંમત શોધો.

$\int\limits_1^e {\left( {\frac{{{{\tan }^{ - 1}}x}}{x} + \frac{{\ln x}}{{1 + {x^2}}}} \right)} \,dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int_0^{\pi /4} {\frac{{\sec x}}{{1 + 2{{\sin }^2}x}}} dx$ ની કિંમત શોધો.

જો $5 f(x)+3 f\left(\frac{1}{x}\right)=2-\frac{1}{x}, x \neq 0$ હોય,તો $\int_1^2 f\left(\frac{1}{x}\right) d x=$

$\int_0^{x} \frac{t^2}{\sqrt{a^2+t^2}} dt =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module