एक कण का प्रारंभिक वेग $t=0$ पर $u$ है और त्वरण $a = \alpha t^{3/2}$ द्वारा दिया गया है। निम्नलिखित में से कौन सा संबंध मान्य है?

$m$ द्रव्यमान का एक कण $x$-अक्ष पर गति करने के लिए बाध्य है। कण पर एक बल $F$ कार्य करता है। $F$ हमेशा $E$ लेबल वाली स्थिति की ओर इंगित करता है। उदाहरण के लिए,जब कण $E$ के बाईं ओर होता है,तो $F$ दाईं ओर इंगित करता है। $F$ का परिमाण बिंदु $E$ को छोड़कर स्थिर है जहाँ यह शून्य है। निकाय क्षैतिज है। $F$ कण पर कार्य करने वाला कुल बल है। कण को संतुलन स्थिति $E$ से बाईं ओर $A$ दूरी तक विस्थापित किया जाता है और $t=0$ पर विरामावस्था से मुक्त किया जाता है। $x=-A/2$ से $x=0$ तक पहुँचने में लगने वाला न्यूनतम समय ज्ञात कीजिए।

एक कण एक सीधी रेखा में इस प्रकार गति करता है कि किसी भी समय $t$ पर उसका विस्थापन $s = t^3 - 6t^2 + 3t + 4$ मीटर द्वारा दिया जाता है। जब त्वरण शून्य हो,तो वेग ........ $m s^{-1}$ है।

एक कण एक सीधी रेखा में स्थिर त्वरण के साथ गति कर रहा है। $10$ वें सेकंड के अंत में इसका वेग $20 \, m/s$ हो जाता है और $10$ वें सेकंड में यह $10 \, m$ की दूरी तय करता है। तो कण का त्वरण ........ $m/s^2$ होगा।

$t=0$ पर विरामावस्था से शुरू होकर एक पिंड एक सीधी रेखा में एकसमान त्वरण के साथ गति करता है। $t=2 \ s$ पर,पिंड त्वरण को समान रखते हुए अपनी दिशा उलट देता है। यदि पिंड $t=t_0$ पर प्रारंभिक स्थिति में वापस आ जाता है,तो $t_0$ का मान क्या है?

यदि औसत और तात्क्षणिक वेग समान हैं,तो गति का प्रकार क्या है?