त्रिभुज,जिसके शीर्ष A equiv(0,3,0), B equiv(0 | vedclass

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Question

(D) दिए गए शीर्ष $A \equiv(0,3,0), B \equiv(0,0,4)$,और $C \equiv(0,3,4)$ हैं।सबसे पहले,भुजाओं की लंबाई की गणना करें:$a = BC = \sqrt{(0-0)^2 + (3-0)^2

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$(0,2,3),\left(0,2, \frac{8}{3}\right)$

Vedclass · Answer

(D) दिए गए शीर्ष $A \equiv(0,3,0), B \equiv(0,0,4)$,और $C \equiv(0,3,4)$ हैं।सबसे पहले,भुजाओं की लंबाई की गणना करें:$a = BC = \sqrt{(0-0)^2 + (3-0)^2 + (4-4)^2} = \sqrt{0+9+0} = 3$$b = CA = \sqrt{(0-0)^2 + (3-3)^2 + (4-0)^2} = \sqrt{0+0+16} = 4$$c = AB = \sqrt{(0-0)^2 + (0-3)^2 + (4-0)^2} = \sqrt{0+9+16} = \sqrt{25} = 5$अब,अंतःकेंद्र $I = \left(\frac{ax_1+bx_2+cx_3}{a+b+c}, \frac{ay_1+by_2+cy_3}{a+b+c}, \frac{az_1+bz_2+cz_3}{a+b+c}\right)$:$I = \left(\frac{3(0)+4(0)+5(0)}{3+4+5}, \frac{3(3)+4(0)+5(3)}{3+4+5}, \frac{3(0)+4(4)+5(4)}{3+4+5}\right)$$I = \left(\frac{0}{12}, \frac{9+0+15}{12}, \frac{0+16+20}{12}\right) = \left(0, \frac{24}{12}, \frac{36}{12}\right) = (0, 2, 3)$केंद्रक $G = \left(\frac{x_1+x_2+x_3}{3}, \frac{y_1+y_2+y_3}{3}, \frac{z_1+z_2+z_3}{3}\right)$:$G = \left(\frac{0+0+0}{3}, \frac{3+0+3}{3}, \frac{0+4+4}{3}\right) = \left(0, \frac{6}{3}, \frac{8}{3}\right) = \left(0, 2, \frac{8}{3}\right)$अतः,अंतःकेंद्र और केंद्रक क्रमशः $(0, 2, 3)$ और $\left(0, 2, \frac{8}{3}\right)$ हैं।

त्रिभुज,जिसके शीर्ष $A \equiv(0,3,0), B \equiv(0,0,4)$,और $C \equiv(0,3,4)$ हैं,का अंतःकेंद्र और केंद्रक क्रमशः ज्ञात कीजिए।

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