बिंदु $(3,5)$ का रेखा $x-y+1=0$ में प्रतिबिंब किस पर स्थित है?

बिंदु $A(-3, 4)$ से शुरू होकर,एक गतिशील वस्तु रेखा $2x + y - 7 = 0$ को $B$ पर स्पर्श करती है और बिंदु $C(0, 1)$ तक पहुँचती है। यदि वस्तु सबसे छोटे रास्ते से यात्रा करती है,तो $A$ और $B$ के बीच की दूरी क्या है?

बिंदु $(2,3)$ को पहले सीधी रेखा $y=x$ में परावर्तित किया जाता है और फिर $X$-अक्ष की धनात्मक दिशा में $2$ इकाई की दूरी तक स्थानांतरित किया जाता है। रूपांतरित बिंदु के निर्देशांक हैं

रेखा $x+3y=7$ में बिंदु $(3,8)$ का प्रतिबिंब क्या है?

एक सीधी रेखा का समीकरण जो बिंदु $(a \cos^3 \theta, a \sin^3 \theta)$ से होकर गुजरती है और $x \sec \theta + y \operatorname{cosec} \theta = a$ के लंबवत है,वह है

$A(3,1)$ से गुजरने वाली एक सीधी रेखा $L_1$ निर्देशांक अक्षों को $P$ और $Q$ पर इस प्रकार मिलती है कि मूल बिंदु $O$ से इसकी दूरी अधिकतम है। तो $\triangle OPQ$ का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) क्या है?