$+ 5 \ cm$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતા પાતળા લેન્સની સામે $10 \ cm$ અંતરે મૂકવામાં આવેલી વસ્તુના પ્રતિબિંબનું અંતર ...... $cm$ છે.

લેન્સ માટે પ્રથમ મુખ્ય કેન્દ્ર અને દ્વિતીય મુખ્ય કેન્દ્ર સમજાવો.

કાચ (વક્રીભવનાંક $= 1.5$) માંથી બનેલ $f = 16 \; cm$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતો પાતળો લેન્સ $1.42$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા પ્રવાહીમાં ડૂબાડવામાં આવે છે. જો પ્રવાહીમાં તેની કેન્દ્રલંબાઈ $f_{l}$ હોય,તો ગુણોત્તર $f_{l} / f$ કયા પૂર્ણાંકની સૌથી નજીક છે?

એક સમતલ-બહિર્ગોળ લેન્સના એપર્ચરનો વ્યાસ $6 \, cm$ છે અને તેની મહત્તમ જાડાઈ $3 \, mm$ છે. જો લેન્સના દ્રવ્યમાં પ્રકાશનો વેગ $2 \times 10^8 \, m/s$ હોય,તો તેની કેન્દ્રલંબાઈ ........ $cm$ છે.

એક પાતળો બહિર્ગોળ લેન્સ $1.6$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા દ્રવ્યનો બનેલો છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક વસ્તુને મુખ્ય અક્ષ પર લેન્સથી $u$ અંતરે રાખવામાં આવી છે. લેન્સની સપાટીઓની વક્રતા ત્રિજ્યાઓ $10 \, cm$ અને $5 \, cm$ છે. હવે,લેન્સને એવી રીતે ઉલટાવવામાં આવે છે કે જેથી $5 \, cm$ વક્રતા ત્રિજ્યા ધરાવતી સપાટી વસ્તુની નજીક આવે. બંને કિસ્સાઓમાં મળતા પ્રતિબિંબના સ્થાન વચ્ચેનો તફાવત ......$u$ છે.

પાતળા બહિર્ગોળ લેન્સ માટે તેની કેન્દ્રલંબાઈ નક્કી કરવા માટે $\frac{1}{u}$ અને $\frac{1}{v}$ વચ્ચેનો આલેખ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ દોરવામાં આવ્યો છે. લેન્સનો વક્રીભવનાંક $1.5$ છે અને તેની બંને સપાટીઓની વક્રતા ત્રિજ્યા $R$ સમાન છે. $R$ નું મૂલ્ય $cm$ માં કેટલું હશે?
(જ્યાં $u =$ વસ્તુ અંતર,$v =$ પ્રતિબિંબ અંતર)