एक रेडियोधर्मी तत्व X की अर्ध-आयु,दूसरे रेडिय | vedclass

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Question

(B) $X$ की अर्ध-आयु $T_{1/2, X} = \frac{0.693}{\lambda_X}$ है।$Y$ का औसत जीवनकाल $	au_Y = \frac{1}{\lambda_Y}$ है।दिया गया है कि $T_{1/2, X} = 	au_Y

Vedclass · Accepted Answer

$Y$,$X$ की तुलना में तेजी से क्षय होगा

Vedclass · Answer

(B) $X$ की अर्ध-आयु $T_{1/2, X} = \frac{0.693}{\lambda_X}$ है।$Y$ का औसत जीवनकाल $	au_Y = \frac{1}{\lambda_Y}$ है।दिया गया है कि $T_{1/2, X} = 	au_Y$,इसलिए $\frac{0.693}{\lambda_X} = \frac{1}{\lambda_Y}$,जिसका अर्थ है $\frac{\lambda_X}{\lambda_Y} = 0.693$।क्षय दर $R$ को $R = \lambda N$ द्वारा दिया जाता है।चूंकि प्रारंभिक परमाणुओं की संख्या $N_X = N_Y = N_0$ है,इसलिए प्रारंभिक क्षय दर $R_X = \lambda_X N_0$ और $R_Y = \lambda_Y N_0$ है।अनुपात लेने पर,$\frac{R_X}{R_Y} = \frac{\lambda_X}{\lambda_Y} = 0.693$।चूंकि $0.693 < 1$ है,इसलिए $R_X < R_Y$ होता है,जिसका अर्थ है कि $Y$ प्रारंभ में $X$ की तुलना में तेजी से क्षय होता है।

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