એક રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય 20 t | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સમય $t$ પર બાકી રહેલા પદાર્થનો જથ્થો $N(t) = N_0 e^{-\lambda t}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.સમય $t_2$ પર,$3/4$ પદાર્થનું ક્ષય થયું છે,તેથી બાકી રહેલો જ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{20 \ln 3}{\ln 2} 	ext{ min}$

Vedclass · Answer

(B) સમય $t$ પર બાકી રહેલા પદાર્થનો જથ્થો $N(t) = N_0 e^{-\lambda t}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.સમય $t_2$ પર,$3/4$ પદાર્થનું ક્ષય થયું છે,તેથી બાકી રહેલો જથ્થો $N(t_2) = N_0 - \frac{3}{4}N_0 = \frac{1}{4}N_0$ છે.આમ,$\frac{1}{4}N_0 = N_0 e^{-\lambda t_2} \implies e^{-\lambda t_2} = \frac{1}{4} \implies \lambda t_2 = \ln 4 = 2 \ln 2$.સમય $t_1$ પર,$1/4$ પદાર્થનું ક્ષય થયું છે,તેથી બાકી રહેલો જથ્થો $N(t_1) = N_0 - \frac{1}{4}N_0 = \frac{3}{4}N_0$ છે.આમ,$\frac{3}{4}N_0 = N_0 e^{-\lambda t_1} \implies e^{-\lambda t_1} = \frac{3}{4} \implies \lambda t_1 = \ln(4/3) = \ln 4 - \ln 3 = 2 \ln 2 - \ln 3$.સમયગાળો $t_2 - t_1 = \frac{1}{\lambda} (\lambda t_2 - \lambda t_1) = \frac{1}{\lambda} (2 \ln 2 - (2 \ln 2 - \ln 3)) = \frac{\ln 3}{\lambda}$ છે.અર્ધ-આયુષ્ય $T_{1/2} = 20 	ext{ min}$ આપેલ હોવાથી,$\lambda = \frac{\ln 2}{T_{1/2}} = \frac{\ln 2}{20}$ મળે.$\lambda$ ની કિંમત મૂકતા,$t_2 - t_1 = \frac{\ln 3}{(\ln 2 / 20)} = \frac{20 \ln 3}{\ln 2} 	ext{ min}$ મળે છે.

Similar Questions

$Zn$ અને $Cd$ ધાતુઓ ચલિત સંયોજકતા દર્શાવતી નથી કારણ કે

અયસ્કને સાંદ્ર કરવાની પદ્ધતિ જે અયસ્ક અને અશુદ્ધિઓ વચ્ચેની ઘનતાના તફાવતનો ઉપયોગ કરે છે તેને શું કહેવામાં આવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module