एक रेडियोधर्मी समस्थानिक $x$ की अर्ध-आयु $50$ वर्ष है। यह एक अन्य तत्व $y$ में क्षयित होता है जो स्थिर है। एक चट्टान के नमूने में दो तत्व $x$ और $y$ का अनुपात $1 : 7$ पाया गया। चट्टान की आयु ........... $\text{वर्ष}$ अनुमानित की गई थी।

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एक रेडियोधर्मी न्यूक्लाइड के लिए क्षय नियतांक $1.5 \times 10^{-5} \, s^{-1}$ है। पदार्थ का मोलर द्रव्यमान $60 \, g \, mol^{-1}$ है,$(N_A = 6 \times 10^{23})$। $1.0 \, \mu g$ पदार्थ की सक्रियता (activity) $....... \times 10^{10} \, Bq$ है।

किसी दिए गए क्षण पर,एक रेडियोधर्मी नमूने में $N$ सक्रिय नाभिक हैं। यदि इसका क्षय नियतांक $\lambda$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा संबंध गलत है? (नोट: $\lambda$ बहुत छोटा है।)

एक रेडियोधर्मी नाभिक दो अलग-अलग प्रक्रियाओं द्वारा क्षयित होता है। पहली प्रक्रिया की अर्ध-आयु $5$ मिनट है और दूसरी प्रक्रिया की अर्ध-आयु $30\,s$ है। नाभिक की प्रभावी अर्ध-आयु $\frac{\alpha}{11}\,s$ परिकलित की जाती है। $\alpha$ का मान $..............$ है।

$C^{14}$ की अर्ध-आयु $5700$ वर्ष है। $11400$ वर्षों के अंत में,शेष बची वास्तविक मात्रा कितनी होगी?

एक नमूने की सक्रियता (activity) $64 \times 10^{-5} \, Ci$ है। इसकी अर्ध-आयु $3 \, days$ है। कितने $days$ बाद सक्रियता $5 \times 10^{-6} \, Ci$ हो जाएगी?

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