आसन्न चित्र में दिखाया गया ग्राफ दो निकायों x | vedclass

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Question

(A) स्टीफन-बोल्ट्ज़मैन नियम के अनुसार,ऊष्मा हानि की दर $\frac{dQ}{dt} = e \sigma A (T^4 - T_0^4)$ द्वारा दी जाती है।चूंकि $\frac{dQ}{dt} = -ms \frac{d

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$e_x > e_y$ और $a_x > a_y$

Vedclass · Answer

(A) स्टीफन-बोल्ट्ज़मैन नियम के अनुसार,ऊष्मा हानि की दर $\frac{dQ}{dt} = e \sigma A (T^4 - T_0^4)$ द्वारा दी जाती है।चूंकि $\frac{dQ}{dt} = -ms \frac{dT}{dt}$,इसलिए $-ms \frac{dT}{dt} = e \sigma A (T^4 - T_0^4)$ होता है।अतः,शीतलन की दर $\left( -\frac{dT}{dt} \right) = \frac{e \sigma A}{ms} (T^4 - T_0^4)$ है।समान पृष्ठीय क्षेत्रफल और द्रव्यमान वाले निकायों के लिए,शीतलन की दर उत्सर्जकता $(e)$ के सीधे आनुपातिक होती है,अर्थात $\left( -\frac{dT}{dt} \right) \propto e$।ग्राफ से,किसी भी दिए गए तापमान पर निकाय $x$ के लिए वक्र का ढलान निकाय $y$ की तुलना में अधिक तीव्र है,जिसका अर्थ है कि $\left( -\frac{dT}{dt} \right)_x > \left( -\frac{dT}{dt} \right)_y$।इसलिए,$e_x > e_y$।किरचॉफ के विकिरण नियम के अनुसार,किसी भी निकाय के लिए,दी गई तरंग दैर्ध्य और तापमान पर उत्सर्जकता $(e)$ उसकी अवशोषण क्षमता $(a)$ के बराबर होती है,अर्थात $e = a$।अतः,$e_x > e_y$ का अर्थ है कि $a_x > a_y$।

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