ax^2 + 2hxy + by^2 = 0 द्वारा निरूपित रेखाओं | vedclass

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Question

(C) माना रेखाओं की प्रवणताएँ $m_1$ और $m_2$ हैं।समीकरण $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ से,हमारे पास है:$m_1 + m_2 = -\frac{2h}{b}$ और $m_1m_2 = \frac{a}{b}$.

Vedclass · Accepted Answer

$8h^2 = 9ab$

Vedclass · Answer

(C) माना रेखाओं की प्रवणताएँ $m_1$ और $m_2$ हैं।समीकरण $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ से,हमारे पास है:$m_1 + m_2 = -\frac{2h}{b}$ और $m_1m_2 = \frac{a}{b}$.दिया गया है कि $m_1 = 2m_2$,इसलिए:$2m_2 + m_2 = -\frac{2h}{b} \implies 3m_2 = -\frac{2h}{b} \implies m_2 = -\frac{2h}{3b}$.$m_1 = 2m_2$ को गुणनफल के सूत्र में रखने पर:$(2m_2)(m_2) = \frac{a}{b} \implies 2m_2^2 = \frac{a}{b}$.$m_2 = -\frac{2h}{3b}$ का मान रखने पर:$2\left(-\frac{2h}{3b}\right)^2 = \frac{a}{b} \implies 2\left(\frac{4h^2}{9b^2}\right) = \frac{a}{b}$.$\frac{8h^2}{9b^2} = \frac{a}{b} \implies 8h^2 = 9ab$.

$ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ द्वारा निरूपित रेखाओं में से एक की प्रवणता दूसरी की दोगुनी है,तो:

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