વિકલ સમીકરણ sin 2x left( frac{dy}{dx} - sqrt{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે,$\sin 2x \left( \frac{dy}{dx} - \sqrt{	an x} ight) - y = 0$ પદોને ગોઠવતા: $\frac{dy}{dx} - \frac{y}{\sin 2x} = \sqrt{	an x}$ $\frac{1}

Vedclass · Accepted Answer

$y\sqrt{\cot x} = x + c$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે,$\sin 2x \left( \frac{dy}{dx} - \sqrt{	an x} ight) - y = 0$ પદોને ગોઠવતા: $\frac{dy}{dx} - \frac{y}{\sin 2x} = \sqrt{	an x}$ $\frac{1}{\sin 2x} = \csc 2x$ હોવાથી,આપણને મળે: $\frac{dy}{dx} - y \csc 2x = \sqrt{	an x}$ ....$(1)$ આ $\frac{dy}{dx} + Py = Q$ સ્વરૂપનું સુરેખ વિકલ સમીકરણ છે,જ્યાં $P = -\csc 2x$ અને $Q = \sqrt{	an x}$ છે. સંકલ્યકારક અવયવ ($I$.$F$.) $= e^{\int P dx} = e^{\int -\csc 2x dx} = e^{-\frac{1}{2} \ln|	an x|} = e^{\ln(	an x)^{-1/2}} = \frac{1}{\sqrt{	an x}} = \sqrt{\cot x}$. વ્યાપક ઉકેલ $y \cdot (I.F.) = \int Q \cdot (I.F.) dx + c$ છે. કિંમતો મૂકતા: $y \sqrt{\cot x} = \int \sqrt{	an x} \cdot \sqrt{\cot x} dx + c$. $\sqrt{	an x} \cdot \sqrt{\cot x} = 1$ હોવાથી,આપણને મળે: $y \sqrt{\cot x} = \int 1 dx + c$. તેથી,$y \sqrt{\cot x} = x + c$.

વિકલ સમીકરણ $\sin 2x \left( \frac{dy}{dx} - \sqrt{\tan x} \right) - y = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

વક્રોના એક પરિવારનું વિકલ સમીકરણ $x y \frac{d y}{d x}=2 y^2-x^2$ છે. તો,વક્રોનો પરિવાર છે

વિકલ સમીકરણ $x \frac{dy}{dx} + 2y = x^2$ $(x \neq 0)$ માટે $y(1) = 1$ હોય તો તેનો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $x \frac{dy}{dx} + 2y = x^2$ $(x \neq 0)$ નો સંકલ્યકારક અવયવ (Integrating Factor) . . . . . . છે.

વિકલ સમીકરણ $y' + y\phi'(x) - \phi(x)\phi'(x) = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો,જ્યાં $\phi(x)$ એક જાણીતું વિધેય છે: (જ્યાં $c$ એ સ્વૈર અચળાંક છે)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module