વિધેય f(x) = |x| + frac{|x|}{x} એ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વિધેય $f(x) = |x| + \frac{|x|}{x}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે.$x = 0$ આગળ સાતત્ય ચકાસવા માટે,આપણે ડાબી બાજુનું લક્ષ $(LHL)$ અને જમણી બાજુનું લક્ષ $(RHL)

Vedclass · Accepted Answer

ઉગમબિંદુ આગળ અસતત છે કારણ કે $\frac{|x|}{x}$ ત્યાં અસતત છે

Vedclass · Answer

(C) વિધેય $f(x) = |x| + \frac{|x|}{x}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે.$x = 0$ આગળ સાતત્ય ચકાસવા માટે,આપણે ડાબી બાજુનું લક્ષ $(LHL)$ અને જમણી બાજુનું લક્ષ $(RHL)$ મેળવીએ.$x $	ext{LHL} = \lim_{x ightarrow 0^-} (-x - 1) = -1$.$x > 0$ માટે,$|x| = x$,તેથી $f(x) = x + \frac{x}{x} = x + 1$.$	ext{RHL} = \lim_{x ightarrow 0^+} (x + 1) = 1$.અહીં $	ext{LHL} 
eq 	ext{RHL}$ હોવાથી,વિધેય $x = 0$ આગળ અસતત છે.નોંધો કે $|x|$ એ $x = 0$ આગળ સતત છે,પરંતુ $\frac{|x|}{x}$ (સિગ્નમ વિધેય) એ $x = 0$ આગળ અસતત છે.તેથી,વિધેય ઉગમબિંદુ આગળ અસતત છે કારણ કે $\frac{|x|}{x}$ ત્યાં અસતત છે.આમ,વિકલ્પ $(c)$ સાચો છે.

વિધેય $f(x) = |x| + \frac{|x|}{x}$ એ

Similar Questions

જો $f(x) = \begin{cases} 2^{1/x}, & x \ne 0 \\ 3, & x = 0 \end{cases}$ હોય,તો:

તપાસો કે $f(x) = \sin |x|$ એ સતત વિધેય છે કે નહીં.

$x$ ના મૂલ્યોનો ગણ શોધો જેના માટે વિધેય $f(x) = \log \left(\frac{x-1}{x+2}\right)$ સતત હોય.

જો $f(x) = \frac{1 - \sin x + \cos x}{1 + \sin x + \cos x}$,$x \neq \pi$ માટે $x = \pi$ આગળ સતત હોય,તો $f(\pi)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module