फलन f(x) = |cos x| है | vedclass

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Question

(B) दिया गया फलन $f(x) = |\cos x|$ है।हम जानते हैं कि फलन $g(x) = \cos x$ सभी $x \in R$ के लिए सतत और अवकलनीय है।मापांक फलन $h(x) = |x|$ सर्वत्र सतत ह

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सर्वत्र सतत लेकिन $\pi / 2$ के विषम गुणजों पर अवकलनीय नहीं

Vedclass · Answer

(B) दिया गया फलन $f(x) = |\cos x|$ है।हम जानते हैं कि फलन $g(x) = \cos x$ सभी $x \in R$ के लिए सतत और अवकलनीय है।मापांक फलन $h(x) = |x|$ सर्वत्र सतत है लेकिन $x = 0$ पर अवकलनीय नहीं है।इसलिए,संयुक्त फलन $f(x) = |\cos x|$ सभी $x \in R$ के लिए सतत है।हालाँकि,$f(x)$ वहाँ अवकलनीय नहीं होगा जहाँ मापांक के अंदर का व्यंजक शून्य हो,अर्थात $\cos x = 0$ पर।यह $x = (2n + 1) \frac{\pi}{2}$ पर सभी $n \in Z$ के लिए होता है।इन बिंदुओं पर,ग्राफ में दिखाए अनुसार $f(x)$ के ग्राफ में तीक्ष्ण कोने (cusps) होते हैं।अतः,$f(x)$ सर्वत्र सतत है लेकिन $\frac{\pi}{2}$ के विषम गुणजों पर अवकलनीय नहीं है।

फलन $f(x) = |\cos x|$ है

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बिंदुओं का वह समुच्चय जहाँ फलन $f(x)=|x-1| e^{x}$ अवकलनीय है,है

वह फलन जो $x$ के सभी वास्तविक मानों के लिए सतत है और $x = 0$ पर अवकलनीय है,वह है

यदि $f(x) = x(\sqrt{x} - \sqrt{x + 1}),$ है,तो

यदि $f(x) = \begin{cases} \frac{x \ln(\cos x)}{\ln(1 + x^2)} & x \neq 0 \\ 0 & x = 0 \end{cases}$ है,तो:

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