વિધેય f(x) = frac{sin(x + a)}{sin(x + b)} ને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિધેય $f(x) = \frac{\sin(x + a)}{\sin(x + b)}$ છે.વિકલન માટે ભાગાકારનો નિયમ વાપરતા,$f'(x) = \frac{\cos(x + a)\sin(x + b) - \sin(x + a)\cos(x

Vedclass · Accepted Answer

$b - a = n \pi, n \in I$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિધેય $f(x) = \frac{\sin(x + a)}{\sin(x + b)}$ છે.વિકલન માટે ભાગાકારનો નિયમ વાપરતા,$f'(x) = \frac{\cos(x + a)\sin(x + b) - \sin(x + a)\cos(x + b)}{\sin^2(x + b)}$.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\sin(A - B) = \sin A \cos B - \cos A \sin B$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે $f'(x) = \frac{\sin((x + b) - (x + a))}{\sin^2(x + b)} = \frac{\sin(b - a)}{\sin^2(x + b)}$.વિધેયને કોઈ મહત્તમ કે ન્યૂનતમ મૂલ્ય ન હોય તે માટે,વિકલિત $f'(x)$ તેના પ્રદેશમાં તમામ $x$ માટે શૂન્ય હોવું જોઈએ,જેનો અર્થ છે કે $f(x)$ એક અચળ વિધેય છે.આ ત્યારે થાય છે જ્યારે $\sin(b - a) = 0$ હોય.$\sin 	heta = 0$ માટેનો વ્યાપક ઉકેલ $	heta = n \pi$ છે,જ્યાં $n \in I$.આમ,$b - a = n \pi$ જ્યાં $n \in I$.

વિધેય $f(x) = \frac{\sin(x + a)}{\sin(x + b)}$ ને કોઈ મહત્તમ કે ન્યૂનતમ મૂલ્ય નથી જો

Similar Questions

$2x^2+x-1$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું છે?

$x + y = 8$ માટે,$xy$ ની મહત્તમ કિંમત શું છે?

$f(x) = \log_{10}(4x^3 - 12x^2 + 11x - 3)$,$x \in [2, 3]$ નું વૈશ્વિક મહત્તમ મૂલ્ય શોધો.

અંતરાલ $(0, 9)$ માં ${x^3} - 18{x^2} + 96x$ ની મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમતો શોધો.

બે ધન સંખ્યાઓ શોધો જેમનો સરવાળો $15$ હોય અને તેમના વર્ગોનો સરવાળો ન્યૂનતમ હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module