एक घर की सामने की कंपाउंड दीवार को $21\, cm$ व्यास वाले लकड़ी के गोलों से सजाया गया है,जिन्हें चित्र में दिखाए अनुसार छोटे आधारों पर रखा गया है। इस उद्देश्य के लिए ऐसे आठ गोलों का उपयोग किया जाता है,और उन्हें सिल्वर रंग से रंगा जाना है। प्रत्येक आधार $1.5\, cm$ त्रिज्या और $7\, cm$ ऊंचाई वाला एक बेलन है और इसे काला रंग किया जाना है। यदि सिल्वर पेंट की लागत $25$ पैसे प्रति $cm^{2}$ और काले पेंट की लागत $5$ पैसे प्रति $cm^{2}$ है,तो आवश्यक पेंट की कुल लागत ज्ञात कीजिए।

(D) $1$. लकड़ी के गोले की त्रिज्या $(R) = \frac{21}{2} = 10.5\, cm$.
$2$. एक गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल $= 4\pi R^2 = 4 \times \frac{22}{7} \times 10.5 \times 10.5 = 1386\, cm^2$.
$3$. गोले पर बेलनाकार आधार द्वारा घेरा गया क्षेत्रफल $= \pi r^2 = \frac{22}{7} \times 1.5 \times 1.5 \approx 7.07\, cm^2$.
$4$. एक गोले के लिए सिल्वर रंगने योग्य क्षेत्रफल $= 1386 - 7.07 = 1378.93\, cm^2$.
$5$. $8$ गोलों के लिए कुल क्षेत्रफल $= 8 \times 1378.93 = 11031.44\, cm^2$.
$6$. सिल्वर पेंट की लागत $= 11031.44 \times 0.25 = ₹ 2757.86$.
$7$. एक बेलनाकार आधार का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल $= 2\pi rh = 2 \times \frac{22}{7} \times 1.5 \times 7 = 66\, cm^2$.
$8$. $8$ आधारों के लिए काला रंगने योग्य कुल क्षेत्रफल $= 8 \times 66 = 528\, cm^2$.
$9$. काले पेंट की लागत $= 528 \times 0.05 = ₹ 26.40$.
$10$. कुल लागत $= 2757.86 + 26.40 = ₹ 2784.26$.