સાદા ઘન એકમ કોષમાં હાજર પરમાણુઓ દ્વારા રોકાયેલ કુલ કદનો અંશ કેટલો છે?

એક આયનીય ઘન પદાર્થ $B^{2-}$ આયનોના $HCP$ લેટિસમાં છે અને $A^{x+}$ આયનો ચતુષ્ફલકીય છિદ્રોના એક-ચતુર્થાંશ ભાગમાં છે. $x$ નું મૂલ્ય કેટલું હોવું જોઈએ?

સ્ફટિકોની ષટ્કોણીય પ્રણાલીમાં,પરમાણુઓની વારંવાર જોવા મળતી ગોઠવણીને ષટ્કોણીય પ્રિઝમ તરીકે વર્ણવવામાં આવે છે. અહીં,કોષની ઉપર અને નીચેની બાજુઓ નિયમિત ષટ્કોણ છે અને તેમની વચ્ચે ત્રણ પરમાણુઓ ગોઠવાયેલા છે. આ રચનાનું સ્પેસ-ફિલિંગ મોડેલ,જેને હેક્સાગોનલ ક્લોઝ-પેક્ડ $(HCP)$ કહેવાય છે,તે સપાટ સપાટી પરના એક ગોળા અને તેની આસપાસ સમાન સમતલમાં છ સમાન ગોળાઓ દ્વારા બનેલું છે. ત્યારબાદ પ્રથમ સ્તર પર ત્રણ ગોળાઓ એવી રીતે મૂકવામાં આવે છે કે તેઓ એકબીજાને સ્પર્શે અને બીજા સ્તરનું પ્રતિનિધિત્વ કરે. આ ત્રણ ગોળાઓમાંથી દરેક નીચેના સ્તરના ત્રણ ગોળાઓને સ્પર્શે છે. અંતે,બીજા સ્તરને ત્રીજા સ્તર સાથે આવરી લેવામાં આવે છે જે સાપેક્ષ સ્થિતિમાં નીચેના સ્તર જેવું જ છે. દરેક ગોળાની ત્રિજ્યા $r$ ધારો.
$1.$ આ $HCP$ એકમ કોષમાં પરમાણુઓની સંખ્યા કેટલી છે?
$(A)$ $4$ $(B)$ $6$ $(C)$ $12$ $(D)$ $17$
$2.$ આ $HCP$ એકમ કોષનું કદ કેટલું છે?
$(A)$ $24 \sqrt{2} r^3$ $(B)$ $16 \sqrt{2} r^3$
$(C)$ $12 \sqrt{2} r^3$ $(D)$ $\frac{64 r^3}{3 \sqrt{3}}$
$3.$ આ $HCP$ એકમ કોષમાં ખાલી જગ્યા કેટલી છે?
$(A)$ $74 \%$ $(B)$ $47.6 \%$ $(C)$ $32 \%$ $(D)$ $26 \%$
પ્રશ્ન $1, 2$ અને $3$ માટે જવાબ આપો.

એક ખનિજ $O^{2-}$ આયનો દ્વારા રચાયેલ ક્યુબિક ક્લોઝ-પેક્ડ $(CCP)$ બંધારણ ધરાવે છે,જેમાં અષ્ટફલકીય છિદ્રોના અડધા ભાગમાં $Al^{3+}$ અને ચતુષ્ફલકીય છિદ્રોના એક-આઠમાંશ ભાગમાં $Mn^{2+}$ ગોઠવાયેલા છે. આ ખનિજનું રાસાયણિક સૂત્ર શું છે?

$hcp$ બંધારણ ધરાવતા $1 \ mol$ સંયોજનમાં કુલ કેટલા છિદ્રો (voids) હાજર હોય છે?

$fcc$ રચનામાં ખાલી ભાગ .......... હોય છે.