જો ચાર ભિન્ન બિંદુઓ (0,0), (2,0), (0,-2) અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ છે. વર્તુળ $(0,0)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $c = 0$. તે $(2,0)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $2^2

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ છે. વર્તુળ $(0,0)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $c = 0$. તે $(2,0)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $2^2 + 0^2 + 2g(2) + 2f(0) + 0 = 0$,જે $4 + 4g = 0$ આપે છે,તેથી $g = -1$. તે $(0,-2)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $0^2 + (-2)^2 + 2g(0) + 2f(-2) + 0 = 0$,જે $4 - 4f = 0$ આપે છે,તેથી $f = 1$. વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 - 2x + 2y = 0$ છે. બિંદુ $(k,-2)$ વર્તુળ પર હોવાથી,$x = k$ અને $y = -2$ મૂકતા: $k^2 + (-2)^2 - 2(k) + 2(-2) = 0$ $k^2 + 4 - 2k - 4 = 0$ $k^2 - 2k = 0$ $k(k - 2) = 0$. બિંદુઓ ભિન્ન હોવાથી,$k$ ની કિંમત $0$ ન હોઈ શકે. તેથી,$k = 2$.

જો ચાર ભિન્ન બિંદુઓ $(0,0), (2,0), (0,-2)$ અને $(k,-2)$ એક જ વર્તુળ પર હોય,તો $k$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

જો $\triangle ABC$ માં $A$ આગળ કાટખૂણો હોય,તો $r_2+r_3$ કોના બરાબર થાય?

નીચેની પ્રક્રિયામાં $X$ શું છે?
$MgCl_2 + 2H_2O \to X + 2HCl + H_2$

જો $a \cdot \hat{i} = a \cdot (\hat{i} + \hat{j}) = a \cdot (\hat{i} + \hat{j} + \hat{k})$ હોય,તો $a$ બરાબર શું થાય?

જો $y=y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $\left(\frac{2+\sin x}{y+1}\right) \frac{d y}{d x}+\cos x=0$ નો ઉકેલ હોય અને $y(0)=1$ હોય,તો $y\left(\frac{\pi}{2}\right)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module