નીચેનો ડેટા એક ગામના $200$ પરિવારોનો કુલ માસિક ઘરગથ્થુ ખર્ચ દર્શાવે છે. પરિવારોનો બહુલક માસિક ખર્ચ શોધો. ઉપરાંત,સરેરાશ માસિક ખર્ચ શોધો:
$\begin{array}{|c|c|} \hline \text{ખર્ચ (રૂપિયામાં)} & \text{પરિવારોની સંખ્યા} \\ \hline 1000-1500 & 24 \\ 1500-2000 & 40 \\ 2000-2500 & 33 \\ 2500-3000 & 28 \\ 3000-3500 & 30 \\ 3500-4000 & 22 \\ 4000-4500 & 16 \\ 4500-5000 & 7 \\ \hline \end{array}$
$\begin{array}{|c|c|} \hline \text{ખર્ચ (રૂપિયામાં)} & \text{પરિવારોની સંખ્યા} \\ \hline 1000-1500 & 24 \\ 1500-2000 & 40 \\ 2000-2500 & 33 \\ 2500-3000 & 28 \\ 3000-3500 & 30 \\ 3500-4000 & 22 \\ 4000-4500 & 16 \\ 4500-5000 & 7 \\ \hline \end{array}$
(N/A) આપેલ ડેટા પરથી જોઈ શકાય છે કે મહત્તમ વર્ગ આવૃત્તિ $40$ છે,જે $1500-2000$ અંતરાલમાં આવે છે.
તેથી,બહુલક વર્ગ $= 1500-2000$.
બહુલક વર્ગની અધઃસીમા $(l) = 1500$.
બહુલક વર્ગની આવૃત્તિ $(f_1) = 40$.
બહુલક વર્ગના આગળના વર્ગની આવૃત્તિ $(f_0) = 24$.
બહુલક વર્ગના પાછળના વર્ગની આવૃત્તિ $(f_2) = 33$.
વર્ગ લંબાઈ $(h) = 500$.
બહુલક $= l + \left( \frac{f_1 - f_0}{2f_1 - f_0 - f_2} \right) \times h$
$= 1500 + \left( \frac{40 - 24}{2(40) - 24 - 33} \right) \times 500 = 1500 + \frac{8000}{23} \approx 1847.83$.
આમ,બહુલક માસિક ખર્ચ રૂ. $1847.83$ છે.
મધ્યક શોધવા માટે,આપણે પદ-વિચલન રીતનો ઉપયોગ કરીએ છીએ:
મધ્યક $(\bar{x}) = a + h \times \left( \frac{\sum f_i u_i}{\sum f_i} \right)$
$a = 2750$ અને $h = 500$ લેતા,$\sum f_i u_i = -35$ અને $\sum f_i = 200$ મળે છે.
મધ્યક $= 2750 + 500 \times \left( \frac{-35}{200} \right) = 2750 - 87.5 = 2662.5$.
આમ,સરેરાશ માસિક ખર્ચ રૂ. $2662.5$ છે.
તેથી,બહુલક વર્ગ $= 1500-2000$.
બહુલક વર્ગની અધઃસીમા $(l) = 1500$.
બહુલક વર્ગની આવૃત્તિ $(f_1) = 40$.
બહુલક વર્ગના આગળના વર્ગની આવૃત્તિ $(f_0) = 24$.
બહુલક વર્ગના પાછળના વર્ગની આવૃત્તિ $(f_2) = 33$.
વર્ગ લંબાઈ $(h) = 500$.
બહુલક $= l + \left( \frac{f_1 - f_0}{2f_1 - f_0 - f_2} \right) \times h$
$= 1500 + \left( \frac{40 - 24}{2(40) - 24 - 33} \right) \times 500 = 1500 + \frac{8000}{23} \approx 1847.83$.
આમ,બહુલક માસિક ખર્ચ રૂ. $1847.83$ છે.
મધ્યક શોધવા માટે,આપણે પદ-વિચલન રીતનો ઉપયોગ કરીએ છીએ:
મધ્યક $(\bar{x}) = a + h \times \left( \frac{\sum f_i u_i}{\sum f_i} \right)$
$a = 2750$ અને $h = 500$ લેતા,$\sum f_i u_i = -35$ અને $\sum f_i = 200$ મળે છે.
મધ્યક $= 2750 + 500 \times \left( \frac{-35}{200} \right) = 2750 - 87.5 = 2662.5$.
આમ,સરેરાશ માસિક ખર્ચ રૂ. $2662.5$ છે.
Explore More
Similar Questions
વિદ્યાર્થીઓના એક જૂથ દ્વારા એક વિસ્તારમાં $20$ ઘરો પર કરવામાં આવેલા સર્વેક્ષણમાં ઘરના સભ્યોની સંખ્યા માટે નીચે મુજબનું આવૃત્તિ વિતરણ કોષ્ટક મળ્યું:
પરિવારનું કદ $1-3$ $3-5$ $5-7$ $7-9$ $9-11$ પરિવારોની સંખ્યા $7$ $8$ $2$ $2$ $1$
આ માહિતીનો બહુલક શોધો.
| પરિવારનું કદ | $1-3$ | $3-5$ | $5-7$ | $7-9$ | $9-11$ |
| પરિવારોની સંખ્યા | $7$ | $8$ | $2$ | $2$ | $1$ |
આ માહિતીનો બહુલક શોધો.
Easy
View Solutionએક વિદ્યાર્થીએ રસ્તા પરના એક સ્થળેથી $3$ મિનિટના $100$ સમયગાળા દરમિયાન પસાર થતી કારની સંખ્યા નોંધી અને તેને નીચે આપેલા કોષ્ટકમાં સારાંશ આપ્યો છે. આ માહિતીનો બહુલક શોધો:
કારની સંખ્યા $0-10$ $10-20$ $20-30$ $30-40$ $40-50$ $50-60$ $60-70$ $70-80$ આવૃત્તિ $7$ $14$ $13$ $12$ $20$ $11$ $15$ $8$
| કારની સંખ્યા | $0-10$ | $10-20$ | $20-30$ | $30-40$ | $40-50$ | $50-60$ | $60-70$ | $70-80$ |
| આવૃત્તિ | $7$ | $14$ | $13$ | $12$ | $20$ | $11$ | $15$ | $8$ |
Medium
View Solutionનીચેનું કોષ્ટક $35$ શહેરોનો સાક્ષરતા દર (ટકાવારીમાં) આપે છે. સાક્ષરતા દરનો મધ્યક શોધો.
સાક્ષરતા દર (માં $\%$) $45-55$ $55-65$ $65-75$ $75-85$ $85-95$ શહેરોની સંખ્યા $3$ $10$ $11$ $8$ $3$
| સાક્ષરતા દર (માં $\%$) | $45-55$ | $55-65$ | $65-75$ | $75-85$ | $85-95$ |
| શહેરોની સંખ્યા | $3$ | $10$ | $11$ | $8$ | $3$ |
Difficult
View Solutionવિદ્યાર્થીઓના એક જૂથ દ્વારા તેમના પર્યાવરણ જાગૃતિ કાર્યક્રમના ભાગરૂપે એક સર્વેક્ષણ કરવામાં આવ્યું હતું,જેમાં તેમણે એક વિસ્તારના $20$ ઘરોમાં છોડની સંખ્યા અંગે નીચે મુજબનો ડેટા એકત્રિત કર્યો હતો. પ્રતિ ઘર છોડની સરેરાશ સંખ્યા શોધો.
છોડની સંખ્યા $0-2$ $2-4$ $4-6$ $6-8$ $8-10$ $10-12$ $12-14$ ઘરોની સંખ્યા $1$ $2$ $1$ $5$ $6$ $2$ $3$
મધ્યક શોધવા માટે તમે કઈ પદ્ધતિનો ઉપયોગ કર્યો અને શા માટે?
| છોડની સંખ્યા | $0-2$ | $2-4$ | $4-6$ | $6-8$ | $8-10$ | $10-12$ | $12-14$ |
| ઘરોની સંખ્યા | $1$ | $2$ | $1$ | $5$ | $6$ | $2$ | $3$ |
મધ્યક શોધવા માટે તમે કઈ પદ્ધતિનો ઉપયોગ કર્યો અને શા માટે?
Medium
View Solutionએક શાળાના ધોરણ $X$ ની $51$ છોકરીઓની ઊંચાઈ (સેમીમાં) અંગેનો સર્વે કરવામાં આવ્યો અને નીચે મુજબની માહિતી મેળવવામાં આવી:
ઊંચાઈ (સેમીમાં) છોકરીઓની સંખ્યા $140$ થી ઓછી $4$ $145$ થી ઓછી $11$ $150$ થી ઓછી $29$ $155$ થી ઓછી $40$ $160$ થી ઓછી $46$ $165$ થી ઓછી $51$
મધ્યસ્થ ઊંચાઈ શોધો.
| ઊંચાઈ (સેમીમાં) | છોકરીઓની સંખ્યા |
| $140$ થી ઓછી | $4$ |
| $145$ થી ઓછી | $11$ |
| $150$ થી ઓછી | $29$ |
| $155$ થી ઓછી | $40$ |
| $160$ થી ઓછી | $46$ |
| $165$ થી ઓછી | $51$ |
મધ્યસ્થ ઊંચાઈ શોધો.
Easy
View SolutionVedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo