એક નળાકાર ટાંકીનું સપાટ તળિયું ચાંદીનું (silvered) છે અને ટાંકીમાં $h$ ઊંચાઈ સુધી પાણી $(\mu = 4/3)$ ભરવામાં આવ્યું છે. એક નાનું પક્ષી ટાંકીના તળિયેથી $3h$ ઊંચાઈ પર ઉડી રહ્યું છે. જ્યારે ટાંકીના તળિયે એક નાનું છિદ્ર ખોલવામાં આવે છે,ત્યારે પાણીનું સ્તર $1\, cm/s$ ના દરે ઘટે છે. પક્ષીને તેના પ્રતિબિંબનો વેગ કેટલો જણાશે?

એક બિંદુવત પદાર્થ $O$ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ અંતર્ગોળ અરીસા તરફ ગતિ કરી રહ્યો છે. પ્રતિબિંબના વેગની દિશા દર્શાવતો સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો ($F$ એ મુખ્ય કેન્દ્ર છે અને $C$ એ વક્રતા કેન્દ્ર છે).

એક નાની માછલી,તળાવની સપાટીથી $0.4\,m$ નીચે છે,જેને $3\,m$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતા બહિર્ગોળ લેન્સ દ્વારા જોવામાં આવે છે. લેન્સને પાણીની સપાટીથી $0.2\,m$ ઉપર રાખવામાં આવ્યો છે જેથી માછલી લેન્સની મુખ્ય અક્ષ પર રહે. અવલોકનકાર દ્વારા જોવામાં આવતી માછલીનું પ્રતિબિંબ ક્યાં હશે? $\left( \mu_{water} = \frac{4}{3} \right)$

બે સમતલ અરીસાઓ એક ખૂણે એવી રીતે રાખવામાં આવ્યા છે કે જેથી એક અરીસા પર આપાત થતું કિરણ બે પરાવર્તન પછી $240^o$ નું કુલ વિચલન અનુભવે છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

એક નક્કર અર્ધગોલક જેનો વક્રીભવનાંક $\mu_1 = 3/2$ અને ત્રિજ્યા $R = 20\ cm$ છે,તેને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ મૂકવામાં આવ્યો છે. વક્રીભવનાંક $\mu_2$,ત્રિજ્યા $R$ અને જાડાઈ $t = 2R/3$ ધરાવતો બીજો એક ખાસ નળાકાર કાચ નક્કર અર્ધગોલકની સપાટ સપાટીની બાજુમાં મૂકવામાં આવ્યો છે. નક્કર અર્ધગોલકની અંદર $P$ બિંદુ પર એક ખૂબ જ નાનો પ્રકાશિત બિંદુ છે અને ખાસ કાચની $MN$ સપાટી પર ચાંદીનો ઢોળ ચડાવેલ છે. માત્ર પેરાક્સિયલ કિરણોને ધ્યાનમાં લેતા,જો અર્ધગોલકની ડાબી બાજુએ રહેલા અવલોકનકાર માટે $P$ બિંદુનું અંતિમ પ્રતિબિંબ અર્ધગોલકના કેન્દ્ર $C$ પર મળતું હોય,તો ખાસ કાચનો વક્રીભવનાંક $\mu_2$ શોધો.

એક બિંદુવત પદાર્થને $30\, cm$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતા બહિર્ગોળ લેન્સથી $60\, cm$ અંતરે મૂકવામાં આવ્યો છે. જો લેન્સના મુખ્ય અક્ષને લંબ રૂપે $40\, cm$ અંતરે એક સમતલ અરીસો મૂકવામાં આવે,તો અંતિમ પ્રતિબિંબ કેટલા અંતરે રચાશે?