$H$ परमाणु की लाइमैन श्रेणी की पहली चार स्पेक्ट्रल रेखाएँ $\lambda = 1218 \, \mathring{A}, 1028 \, \mathring{A}, 974.3 \, \mathring{A}, 951.4 \, \mathring{A}$ हैं। यदि हाइड्रोजन के स्थान पर ड्यूटेरियम लिया जाए,तो इन रेखाओं की तरंगदैर्ध्य में होने वाले विस्थापन (shift) की गणना कीजिए।

(A) रिडबर्ग नियतांक $R = \frac{\mu e^4}{8 \epsilon_0^2 h^3 c}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $\mu$ इलेक्ट्रॉन-नाभिक प्रणाली का समानित द्रव्यमान (reduced mass) है,$\mu = \frac{M m_e}{M + m_e}$।
हाइड्रोजन $(H)$ के लिए,$M_H \approx 1836 m_e$,इसलिए $\mu_H = \frac{1836 m_e^2}{1837 m_e} \approx 0.99945 m_e$।
ड्यूटेरियम $(D)$ के लिए,$M_D \approx 3670 m_e$,इसलिए $\mu_D = \frac{3670 m_e^2}{3671 m_e} \approx 0.99973 m_e$।
सूत्र $\frac{1}{\lambda} = R \left( \frac{1}{n_1^2} - \frac{1}{n_2^2} \right)$ से,$\lambda \propto \frac{1}{R} \propto \frac{1}{\mu}$ प्राप्त होता है।
अतः,$\frac{\lambda_D}{\lambda_H} = \frac{\mu_H}{\mu_D} \approx \frac{0.99945}{0.99973} \approx 0.99972$।
तरंगदैर्ध्य में विस्थापन $\Delta \lambda = \lambda_H - \lambda_D = \lambda_H (1 - 0.99972) = 0.00028 \lambda_H$ होगा।