H.P. 2, 2frac{1}{2}, 3frac{1}{3}, dots का पाँ | vedclass

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Question

(D) दी गई श्रेणी $2, 2\frac{1}{2}, 3\frac{1}{3}, \dots$ $H.P.$ में है।व्युत्क्रम लेने पर,श्रेणी $\frac{1}{2}, \frac{2}{5}, \frac{3}{10}, \dots$ $A.P.$

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$10$

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(D) दी गई श्रेणी $2, 2\frac{1}{2}, 3\frac{1}{3}, \dots$ $H.P.$ में है।व्युत्क्रम लेने पर,श्रेणी $\frac{1}{2}, \frac{2}{5}, \frac{3}{10}, \dots$ $A.P.$ में होगी।इस $A.P.$ के लिए,प्रथम पद $a = \frac{1}{2}$ और सार्व अंतर $d = \frac{2}{5} - \frac{1}{2} = -\frac{1}{10}$ है।$A.P.$ का $n$ वाँ पद $T_n = a + (n-1)d$ द्वारा दिया जाता है।$n = 5$ के लिए,$T_5 = \frac{1}{2} + (5-1)\left(-\frac{1}{10}\right) = \frac{1}{2} - \frac{4}{10} = \frac{1}{10}$।चूँकि $H.P.$ का $n$ वाँ पद संगत $A.P.$ के $n$ वें पद का व्युत्क्रम होता है,इसलिए $H.P.$ का $5$ वाँ पद $\frac{1}{1/10} = 10$ होगा।

$H.P.$ $2, 2\frac{1}{2}, 3\frac{1}{3}, \dots$ का पाँचवाँ पद क्या होगा?

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