$a>0, x \in R$ માટે પદાવલિ $1+x \log _e a+\frac{x^2}{2 !}(\log _e a)^2+\frac{x^3}{3 !}(\log _e a)^3+\ldots$ કોના બરાબર છે?

$10\, \mu m, 4\, \mu m$ અને $7\, \mu m$ કંપવિસ્તાર ધરાવતા સમાન આવૃત્તિના ત્રણ તરંગો એક બિંદુએ $\pi/2$ ના ક્રમિક કળા તફાવત સાથે પહોંચે છે. પરિણામી તરંગનો કંપવિસ્તાર $\mu m$ માં કેટલો હશે?

સિનાબાર એ કોની કાચી ધાતુ છે?

એકદળી બીજમાં જોવા મળતું ઢાલ આકારનું બીજપત્ર કયું છે?

બેન્ઝીન અને ટોલ્યુઈન સમગ્ર સંરચનાની શ્રેણીમાં આદર્શ દ્રાવણ બનાવે છે. $T \ K$ તાપમાને શુદ્ધ બેન્ઝીન અને ટોલ્યુઈનનું બાષ્પ દબાણ અનુક્રમે $50 \ mm \ Hg$ અને $40 \ mm \ Hg$ છે. જ્યારે $117 \ g$ બેન્ઝીનને $46 \ g$ ટોલ્યુઈન સાથે મિશ્ર કરવામાં આવે ત્યારે બાષ્પ કલામાં ટોલ્યુઈનનો મોલ અંશ કેટલો હશે? (બેન્ઝીન અને ટોલ્યુઈનનું મોલર દળ અનુક્રમે $78 \ g \ mol^{-1}$ અને $92 \ g \ mol^{-1}$ છે)

બે પદાર્થો $A$ અને $B$ એક જ બિંદુએથી એક જ સમયે શરૂઆત કરે છે અને સીધી રેખામાં ગતિ કરે છે. $A$ એ સમાન પ્રવેગ $a$ સાથે ગતિ કરે છે અને $B$ એ સમાન વેગ $V$ સાથે ગતિ કરે છે. તેઓ $t$ સમય પછી મળે છે. $t$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?