ત્રિકોણની બાજુઓના સમીકરણો x + y - 5 = 0,x - y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પ્રથમ,બાજુઓના સમીકરણોને જોડીમાં ઉકેલીને ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ શોધો:$1$. $x - y + 1 = 0$ અને $y - 1 = 0$ નું છેદબિંદુ: $y = 1$ ને $x - y + 1 = 0$ મા

Vedclass · Accepted Answer

$(2, 1)$

Vedclass · Answer

(A) પ્રથમ,બાજુઓના સમીકરણોને જોડીમાં ઉકેલીને ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ શોધો:$1$. $x - y + 1 = 0$ અને $y - 1 = 0$ નું છેદબિંદુ: $y = 1$ ને $x - y + 1 = 0$ માં મૂકતા $x = 0$ મળે. શિરોબિંદુ $A = (0, 1)$.$2$. $x + y - 5 = 0$ અને $y - 1 = 0$ નું છેદબિંદુ: $y = 1$ ને $x + y - 5 = 0$ માં મૂકતા $x = 4$ મળે. શિરોબિંદુ $B = (4, 1)$.$3$. $x + y - 5 = 0$ અને $x - y + 1 = 0$ નું છેદબિંદુ: સમીકરણોનો સરવાળો કરતા $2x - 4 = 0$,તેથી $x = 2$. $x = 2$ ને $x + y - 5 = 0$ માં મૂકતા $y = 3$ મળે. શિરોબિંદુ $C = (2, 3)$.હવે,બાજુઓના ઢાળ તપાસો:$AB$ $(y=1)$ નો ઢાળ $0$ છે.$AC$ $(x-y+1=0)$ નો ઢાળ $1$ છે.$BC$ $(x+y-5=0)$ નો ઢાળ $-1$ છે.$AC$ અને $BC$ ના ઢાળનો ગુણાકાર $(1) 	imes (-1) = -1$ હોવાથી,ત્રિકોણ $C(2, 3)$ આગળ કાટકોણ ધરાવે છે.કાટકોણ ત્રિકોણ માટે,પરિકેન્દ્ર એ કર્ણ $AB$ નું મધ્યબિંદુ હોય છે.$AB$ નું મધ્યબિંદુ $= (\frac{0+4}{2}, \frac{1+1}{2}) = (2, 1)$.

ત્રિકોણની બાજુઓના સમીકરણો $x + y - 5 = 0$,$x - y + 1 = 0$ અને $y - 1 = 0$ છે. તો પરિકેન્દ્રના યામ શોધો.

Similar Questions

જો $\triangle ABC$ ના શિરોબિંદુઓ $A(-1, 7)$,$B(-7, 1)$ અને $C(5, -5)$ હોય,તો તેના લંબકેન્દ્રના યામ શોધો.

જો ત્રિકોણના બે શિરોબિંદુઓ $(6, 4)$ અને $(2, 6)$ હોય અને તેનું મધ્યકેન્દ્ર $(4, 6)$ હોય,તો ત્રીજું શિરોબિંદુ કયું છે?

જો ત્રિકોણ $ABC$ ની મધ્યગા $AD$ એ $E$ આગળ દુભાગતી હોય અને $BE$ એ $AC$ ને $F$ માં મળે,તો $AF: AC=$

$(1, 1)$,$(0, -7)$ અને $(-4, 0)$ બિંદુઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણના મધ્યકેન્દ્રનું ઉગમબિંદુથી અંતર કેટલું થાય?

$\Delta PQR$ ના શિરોબિંદુઓ $P(2, 1)$,$Q(-2, 3)$ અને $R(4, 5)$ છે. શિરોબિંદુ $R$ માંથી પસાર થતી મધ્યગાનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module