वक्र x = 2cos^3theta और y = 3sin^3theta के लि | vedclass

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Question

(C) दिए गए प्राचलिक समीकरण $x = 2\cos^3	heta$ और $y = 3\sin^3	heta$ हैं।$	heta = \pi/4$ पर,निर्देशांक:$x = 2(\cos(\pi/4))^3 = 2(1/\sqrt{2})^3 = 2/(

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$3x + 2y = 3\sqrt{2}$

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(C) दिए गए प्राचलिक समीकरण $x = 2\cos^3	heta$ और $y = 3\sin^3	heta$ हैं।$	heta = \pi/4$ पर,निर्देशांक:$x = 2(\cos(\pi/4))^3 = 2(1/\sqrt{2})^3 = 2/(2\sqrt{2}) = 1/\sqrt{2}$.$y = 3(\sin(\pi/4))^3 = 3(1/\sqrt{2})^3 = 3/(2\sqrt{2})$.अब,अवकलज $dy/dx = (dy/d	heta) / (dx/d	heta)$ ज्ञात करें:$dy/d	heta = 9\sin^2	heta \cos	heta$.$dx/d	heta = -6\cos^2	heta \sin	heta$.$dy/dx = (9\sin^2	heta \cos	heta) / (-6\cos^2	heta \sin	heta) = -3/2 	an	heta$.$	heta = \pi/4$ पर,$dy/dx = -3/2 	an(\pi/4) = -3/2$.स्पर्श रेखा का समीकरण $y - y_1 = m(x - x_1)$ है:$y - 3/(2\sqrt{2}) = -3/2(x - 1/\sqrt{2})$.$2\sqrt{2}$ से गुणा करने पर:$2\sqrt{2}y - 3 = -3\sqrt{2}x + 3$.$3\sqrt{2}x + 2\sqrt{2}y = 6$.$\sqrt{2}$ से भाग देने पर:$3x + 2y = 6/\sqrt{2} = 3\sqrt{2}$.

वक्र $x = 2\cos^3\theta$ और $y = 3\sin^3\theta$ के लिए बिंदु $\theta = \pi/4$ पर स्पर्श रेखा का समीकरण क्या है?

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यदि $x=a(1-\cos \theta)$ और $y=a(\theta-\sin \theta)$ है,तो $\frac{d^{2} y}{d x^{2}}=$

यदि $x = \sec \theta - \cos \theta$ और $y = \sec^n \theta - \cos^n \theta$ है,तो $(x^2 + 4) \left(\frac{dy}{dx}\right)^2 =$

यदि $y=e^{\sin ^{-1}(t^{2}-1)}$ और $x=e^{\sec ^{-1}(\frac{1}{t^{2}-1})}$ है,तो $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $x = \sqrt{2} e^t(\sin t - \cos t)$ और $y = \sqrt{2} e^t(\sin t + \cos t)$ है,तो $\left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right)_{t = \pi/4} = $

यदि $x = a \cos^4 \theta$ और $y = a \sin^4 \theta$ है,तो $\theta = \frac{3\pi}{4}$ पर $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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